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Exercise:
Gegeben ist die Transformation von kartesischen Koordinaten xy in elliptische Koordinaten uv: * pmatrix x y pmatrix pmatrix cosh u cos v sinh u sin v pmatrix * Gib die Jacobi-Matrix J_f dieser Koordinatentransformation an und berechne deren Determinante.

Solution:
Die Jacobi-Matrix bzw. Funktionalmatrix sieht wie folgt aus: * J_f pmatrix fracpartial xpartial u & fracpartial xpartial v fracpartial ypartial u & fracpartial ypartial v pmatrix pmatrix sinh u cos v & -cosh u sin v cosh u sin v & sinh u cos v pmatrix * Die Determinante dieser Matrix ist: det J_f sinh^u cos^v +cosh^ u sin^ v
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Exercise:
Gegeben ist die Transformation von kartesischen Koordinaten xy in elliptische Koordinaten uv: * pmatrix x y pmatrix pmatrix cosh u cos v sinh u sin v pmatrix * Gib die Jacobi-Matrix J_f dieser Koordinatentransformation an und berechne deren Determinante.

Solution:
Die Jacobi-Matrix bzw. Funktionalmatrix sieht wie folgt aus: * J_f pmatrix fracpartial xpartial u & fracpartial xpartial v fracpartial ypartial u & fracpartial ypartial v pmatrix pmatrix sinh u cos v & -cosh u sin v cosh u sin v & sinh u cos v pmatrix * Die Determinante dieser Matrix ist: det J_f sinh^u cos^v +cosh^ u sin^ v
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
determinante, integralrechnung, koordinatentransformation, lineare algebra, mathematik, matrix
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Difficulty
(4, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration