Wurf nach oben
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Energie \(E\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \)
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Exercise:
Ein Körper wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond vertikal aufwärts geworfen. In welcher Höhe ist die Geschwindigkeit auf die Hälfte ihres Anfangswertes gesunken?
Solution:
newqtyvi % In der Anfangssituation hat der Körper nur kinetische Energie in der uns eressieren glqq Endsituationgrqq hat der Körper sowohl potentielle als auch kinetische Energie. Diese beiden Energien sind gleich da nichts dazukam und auch -- im Idealfall -- nichts verloren ging. Diese Tatsache nennt man Energieerhaltungssatz. Diese Bedingung in eine Gleichung gefasst ergibt: % EnergieSchritte PGleichungEpot + Ekin Ekin PGleichungmgh + fracm v_^ fracmv_^ PGleichungmgh + fracm qtyfracv_^ fracmv_^ % AlgebraSchritte MGleichungmgh + mv_^ mv_^ MGleichungmgh mv_^ MGleichungh fracv_^g PHYSMATH Einsetzen der Zahlenwerte führt auf eine Höhe von al h fracv_^g frac qty^ .s m
Ein Körper wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von meterpersecond vertikal aufwärts geworfen. In welcher Höhe ist die Geschwindigkeit auf die Hälfte ihres Anfangswertes gesunken?
Solution:
newqtyvi % In der Anfangssituation hat der Körper nur kinetische Energie in der uns eressieren glqq Endsituationgrqq hat der Körper sowohl potentielle als auch kinetische Energie. Diese beiden Energien sind gleich da nichts dazukam und auch -- im Idealfall -- nichts verloren ging. Diese Tatsache nennt man Energieerhaltungssatz. Diese Bedingung in eine Gleichung gefasst ergibt: % EnergieSchritte PGleichungEpot + Ekin Ekin PGleichungmgh + fracm v_^ fracmv_^ PGleichungmgh + fracm qtyfracv_^ fracmv_^ % AlgebraSchritte MGleichungmgh + mv_^ mv_^ MGleichungmgh mv_^ MGleichungh fracv_^g PHYSMATH Einsetzen der Zahlenwerte führt auf eine Höhe von al h fracv_^g frac qty^ .s m