Exercise
https://texercises.com/exercise/zellen-nehmen-radioaktive-substanz-auf/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
In einem Experiment wird isotopeS mit einer Halbwertszeit von .d und einer Anfangsaktivität von kBq in ein Medium mit einer Bakterienkultur injiziert von der man weiss dass sie .% des Schwefels über Stoffwechselprozesse aufnimmt. Wie lange muss man warten bis ein Detektor der % der emittierten upbeta^--Strahlung nachweist noch numpr Impulse pro Sekunde misst?

Solution:
boxGegeben T .d .es A_' kBq .eBq eta .% . eta' % . A_t' Bq boxGesucht textWartZeit tsis Die Bakterienkultur hat anfänglich eine Aktivität von A_ eta A_' . .eBq .eBq über Stoffwechselprozesse aufgenommen. Die in der Bakterienkultur nach der gesuchten Zeit noch vorhandene Aktivität beträgt: A_t fracA_t'eta' fracBq. Bq Bis die anfängliche Aktivität A_ auf den als letztes berechneten Endwert abgeklungen ist dauert es: t fracTln lnfracA_A_t fracTln lnfraceta' eta A_'A_t' T log_lefteta' eta fracA_'A_t'right frac.dln lnfrac.eBqBq frac.esln lnfrac.eBqBq .d .es boxbox t fracTln lneta' eta fracA_'A_t' T log_lefteta' eta fracA_'A_t'right .d .es
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In einem Experiment wird isotopeS mit einer Halbwertszeit von .d und einer Anfangsaktivität von kBq in ein Medium mit einer Bakterienkultur injiziert von der man weiss dass sie .% des Schwefels über Stoffwechselprozesse aufnimmt. Wie lange muss man warten bis ein Detektor der % der emittierten upbeta^--Strahlung nachweist noch numpr Impulse pro Sekunde misst?

Solution:
boxGegeben T .d .es A_' kBq .eBq eta .% . eta' % . A_t' Bq boxGesucht textWartZeit tsis Die Bakterienkultur hat anfänglich eine Aktivität von A_ eta A_' . .eBq .eBq über Stoffwechselprozesse aufgenommen. Die in der Bakterienkultur nach der gesuchten Zeit noch vorhandene Aktivität beträgt: A_t fracA_t'eta' fracBq. Bq Bis die anfängliche Aktivität A_ auf den als letztes berechneten Endwert abgeklungen ist dauert es: t fracTln lnfracA_A_t fracTln lnfraceta' eta A_'A_t' T log_lefteta' eta fracA_'A_t'right frac.dln lnfrac.eBqBq frac.esln lnfrac.eBqBq .d .es boxbox t fracTln lneta' eta fracA_'A_t' T log_lefteta' eta fracA_'A_t'right .d .es
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Attributes & Decorations
Tags
biologie, physik, prozent, radioaktivität, radiometrie, wirksamkeit, zellen, zerfallsgesetz
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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