Zwei Adler
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
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Exercise:
Ein Adler .kg fliegt mit .meterpersecond rechtwinklig auf die Flugbahn eines grösseren Adlers .kg zu der mit .meterpersecond fliegt. Die beiden prallen rechtwinklig zusammen und bleiben aneinander haften. In welche Richtung Skizze mit Winkelangabe! und mit welcher Geschwindigkeit Betrag fliegen die beiden nach der Kollision weiter?
Solution:
newqtyme.kg newqtyve. newqtymz.kg newqtyvz. % Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an dass der erste Adler in x-Richtung und der zweite in y-Richtung fliegt. Die Winkelangaben sind in Bezug auf die x-Achse im mathematisch positiven Umlaufsinn d.h. im Gegenuhrzeigersinn. Weil die Richtungen senkrecht zueinander sind gilt auch in beide Richtungen Impulserhaltung. % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptotx sscptotx' PGleichungp_x p_x' + p_x' PGleichungm_v_x m_v_x' + m_v_x' PGleichungm_v_ m_v'cosalpha + m_v'cosalpha PHYS % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptoty sscptoty' PGleichungp_y p_y' + p_y' PGleichungm_v_y m_v_y' + m_v_y' PGleichungm_v_ m_v'sinalpha + m_v' sinalpha PHYS % Die beiden Endgleichungen der Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten v' und alpha: m_v_ m_+m_v'cosalpha labeleq:erste m_v_ m_+m_v'sinalpha labeleq:zweite. Durch Quadrieren und Addieren können wir alpha eliminieren: solqtywfracsqrtm_^v_^+m_^v_^m_+m_sqrtmen***ven**+mzn***vzn**/men+mzn al m_^v_^ + m_^v_^ m_+m_^v'^ v' wf fracsqrtqtyme^ qtyve^ + qtymz^ qtyvz^me+mz w wTT. Durch Dividieren von eqrefeq:zweite durch eqrefeq:erste können wir v' eliminieren und nach dem Winkel alpha auflösen: solqtyaarctanfracm_v_m_v_atandmzn*vzn/men*vendegree al fracm_v_m_v_ tanalpha alpha af arctanfracmz vzme ve aTTTT aTT.
Ein Adler .kg fliegt mit .meterpersecond rechtwinklig auf die Flugbahn eines grösseren Adlers .kg zu der mit .meterpersecond fliegt. Die beiden prallen rechtwinklig zusammen und bleiben aneinander haften. In welche Richtung Skizze mit Winkelangabe! und mit welcher Geschwindigkeit Betrag fliegen die beiden nach der Kollision weiter?
Solution:
newqtyme.kg newqtyve. newqtymz.kg newqtyvz. % Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an dass der erste Adler in x-Richtung und der zweite in y-Richtung fliegt. Die Winkelangaben sind in Bezug auf die x-Achse im mathematisch positiven Umlaufsinn d.h. im Gegenuhrzeigersinn. Weil die Richtungen senkrecht zueinander sind gilt auch in beide Richtungen Impulserhaltung. % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptotx sscptotx' PGleichungp_x p_x' + p_x' PGleichungm_v_x m_v_x' + m_v_x' PGleichungm_v_ m_v'cosalpha + m_v'cosalpha PHYS % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptoty sscptoty' PGleichungp_y p_y' + p_y' PGleichungm_v_y m_v_y' + m_v_y' PGleichungm_v_ m_v'sinalpha + m_v' sinalpha PHYS % Die beiden Endgleichungen der Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten v' und alpha: m_v_ m_+m_v'cosalpha labeleq:erste m_v_ m_+m_v'sinalpha labeleq:zweite. Durch Quadrieren und Addieren können wir alpha eliminieren: solqtywfracsqrtm_^v_^+m_^v_^m_+m_sqrtmen***ven**+mzn***vzn**/men+mzn al m_^v_^ + m_^v_^ m_+m_^v'^ v' wf fracsqrtqtyme^ qtyve^ + qtymz^ qtyvz^me+mz w wTT. Durch Dividieren von eqrefeq:zweite durch eqrefeq:erste können wir v' eliminieren und nach dem Winkel alpha auflösen: solqtyaarctanfracm_v_m_v_atandmzn*vzn/men*vendegree al fracm_v_m_v_ tanalpha alpha af arctanfracmz vzme ve aTTTT aTT.
Meta Information
Exercise:
Ein Adler .kg fliegt mit .meterpersecond rechtwinklig auf die Flugbahn eines grösseren Adlers .kg zu der mit .meterpersecond fliegt. Die beiden prallen rechtwinklig zusammen und bleiben aneinander haften. In welche Richtung Skizze mit Winkelangabe! und mit welcher Geschwindigkeit Betrag fliegen die beiden nach der Kollision weiter?
Solution:
newqtyme.kg newqtyve. newqtymz.kg newqtyvz. % Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an dass der erste Adler in x-Richtung und der zweite in y-Richtung fliegt. Die Winkelangaben sind in Bezug auf die x-Achse im mathematisch positiven Umlaufsinn d.h. im Gegenuhrzeigersinn. Weil die Richtungen senkrecht zueinander sind gilt auch in beide Richtungen Impulserhaltung. % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptotx sscptotx' PGleichungp_x p_x' + p_x' PGleichungm_v_x m_v_x' + m_v_x' PGleichungm_v_ m_v'cosalpha + m_v'cosalpha PHYS % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptoty sscptoty' PGleichungp_y p_y' + p_y' PGleichungm_v_y m_v_y' + m_v_y' PGleichungm_v_ m_v'sinalpha + m_v' sinalpha PHYS % Die beiden Endgleichungen der Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten v' und alpha: m_v_ m_+m_v'cosalpha labeleq:erste m_v_ m_+m_v'sinalpha labeleq:zweite. Durch Quadrieren und Addieren können wir alpha eliminieren: solqtywfracsqrtm_^v_^+m_^v_^m_+m_sqrtmen***ven**+mzn***vzn**/men+mzn al m_^v_^ + m_^v_^ m_+m_^v'^ v' wf fracsqrtqtyme^ qtyve^ + qtymz^ qtyvz^me+mz w wTT. Durch Dividieren von eqrefeq:zweite durch eqrefeq:erste können wir v' eliminieren und nach dem Winkel alpha auflösen: solqtyaarctanfracm_v_m_v_atandmzn*vzn/men*vendegree al fracm_v_m_v_ tanalpha alpha af arctanfracmz vzme ve aTTTT aTT.
Ein Adler .kg fliegt mit .meterpersecond rechtwinklig auf die Flugbahn eines grösseren Adlers .kg zu der mit .meterpersecond fliegt. Die beiden prallen rechtwinklig zusammen und bleiben aneinander haften. In welche Richtung Skizze mit Winkelangabe! und mit welcher Geschwindigkeit Betrag fliegen die beiden nach der Kollision weiter?
Solution:
newqtyme.kg newqtyve. newqtymz.kg newqtyvz. % Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an dass der erste Adler in x-Richtung und der zweite in y-Richtung fliegt. Die Winkelangaben sind in Bezug auf die x-Achse im mathematisch positiven Umlaufsinn d.h. im Gegenuhrzeigersinn. Weil die Richtungen senkrecht zueinander sind gilt auch in beide Richtungen Impulserhaltung. % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptotx sscptotx' PGleichungp_x p_x' + p_x' PGleichungm_v_x m_v_x' + m_v_x' PGleichungm_v_ m_v'cosalpha + m_v'cosalpha PHYS % ImpulsSchritte setcounterAnzPGlg PGleichungsscptoty sscptoty' PGleichungp_y p_y' + p_y' PGleichungm_v_y m_v_y' + m_v_y' PGleichungm_v_ m_v'sinalpha + m_v' sinalpha PHYS % Die beiden Endgleichungen der Boxen bilden ein Gleichungssystem mit den Unbekannten v' und alpha: m_v_ m_+m_v'cosalpha labeleq:erste m_v_ m_+m_v'sinalpha labeleq:zweite. Durch Quadrieren und Addieren können wir alpha eliminieren: solqtywfracsqrtm_^v_^+m_^v_^m_+m_sqrtmen***ven**+mzn***vzn**/men+mzn al m_^v_^ + m_^v_^ m_+m_^v'^ v' wf fracsqrtqtyme^ qtyve^ + qtymz^ qtyvz^me+mz w wTT. Durch Dividieren von eqrefeq:zweite durch eqrefeq:erste können wir v' eliminieren und nach dem Winkel alpha auflösen: solqtyaarctanfracm_v_m_v_atandmzn*vzn/men*vendegree al fracm_v_m_v_ tanalpha alpha af arctanfracmz vzme ve aTTTT aTT.
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