Exercise
https://texercises.com/exercise/zylinder-aus-wasser-ziehen/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein hO hoher Zylinder aus Aluminium rO sei vertikal gerade bis unter die Oberfläche in Wasser eingetaucht. Mit WO könne der Zylinder gerade aus dem Wasser gehoben werden. Welchen Radius hat er?

Solution:
Die Kraft welche am Anfang benötigt wird wenn der Zylinder komplett im Wasser ist entspricht seiner Gewichtskraft abzüglich dem Auftrieb: F_ sscFG-sscFA mg - rho_ V g rho_ V g - rho_ V g rho_-rho_ V g rho_-rho_ pi r^ h g Am Ende braucht es genau die Gewichtskraft: F_ mg rho V g rho_ pi r^ h g Der Durchschnitt der beiden Kräfte ist: bar F fracF_+F_ fracrho_-rho_ pi r^ h g+ rho_ pi r^ h g fracrho_-rho_ pi r^ h g Die verrichtete Arbeit beträgt also: W bar F s bar F h fracrho_-rho_ pi r^ h^ g Aufgelöst nach dem Radius findet man: r sqrtfracWpi rho_-rho_ gh^ R
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein hO hoher Zylinder aus Aluminium rO sei vertikal gerade bis unter die Oberfläche in Wasser eingetaucht. Mit WO könne der Zylinder gerade aus dem Wasser gehoben werden. Welchen Radius hat er?

Solution:
Die Kraft welche am Anfang benötigt wird wenn der Zylinder komplett im Wasser ist entspricht seiner Gewichtskraft abzüglich dem Auftrieb: F_ sscFG-sscFA mg - rho_ V g rho_ V g - rho_ V g rho_-rho_ V g rho_-rho_ pi r^ h g Am Ende braucht es genau die Gewichtskraft: F_ mg rho V g rho_ pi r^ h g Der Durchschnitt der beiden Kräfte ist: bar F fracF_+F_ fracrho_-rho_ pi r^ h g+ rho_ pi r^ h g fracrho_-rho_ pi r^ h g Die verrichtete Arbeit beträgt also: W bar F s bar F h fracrho_-rho_ pi r^ h^ g Aufgelöst nach dem Radius findet man: r sqrtfracWpi rho_-rho_ gh^ R
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Attributes & Decorations
Branches
Dynamics, Work, Energy, Power
Tags
arbeit, arbeitsintegral, auftrieb, dynamik, integral, integralrechnung, physik
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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