Exercise:
Berechne den Abstand zwischen den Punkten PPxX/PyX/PzX textund QQxX/QyX/QzX.

Solution:
tdplotsetmaincoords center tikzpicturelatex scale. tdplot_main_coords tikzsetscaled unit vectors. foreach x in --... drawcolorgray scaled cs x---x; foreach y in --... drawcolorgray scaled cs -y--y; drawcolorgreen!!black- scaled cs --- noderight small bmx; drawcolorgreen!!black- scaled cs --- nodeabove small bmy; drawcolorgreen!!black- scaled cs --- nodeleft small bmz; %drawdotted scaled cs PxXPyXPzX--PxXPyX; %drawdotted scaled cs DxXDyXDzX--DxXDyX; %drawcolorblue scaled cs PxXPyXPzX--+-*txX-*tyX-*tzX; %drawcolorblue scaled cs PxXPyXPzX--+*txX*tyX*tzX nodeleftsmallg; %draw- stealth colorred thick scaled cs PxXPyXPzX--+txXtyXtzX noderight tiny vec vpmatrix tx ty tzpmatrix; %filldrawcolorblack fillyellow!!white opacity. scaled cs AX--BX--..--CX--cycle; drawcolorblue thick scaled cs PxXPyXPzX--+tX*txXtX*tyXtX*tzX; drawcolorblue scaled cs dashed PxX+tX*txXPyX+tX*tyXPzX+tX*tzX--+-.*txX-.*tyX-.*tzX; draw- stealth colorred!!white thick scaled cs --+PxXPyXPzX nodemidwaybelow tiny vec r_; draw- stealth colorblue!!white thick scaled cs --+QxXQyXQzX nodemidwayabove tiny vec s_; draw- stealth colorblue!!red thick scaled cs PxXPyXPzX--QxXQyXQzX nodemidwayright tiny vec doverrightarrowPQ; shadedrawscaled cs plot only marks mark* mark sizept mark optionsfillred!!white coordinatesPxXPyXPzX nodebelowred!!white tiny P pmatrix Px Py Pzpmatrix; shadedrawscaled cs plot only marks mark* mark sizept mark optionsfillblue!!white coordinatesQxXQyXQzX nodeaboveblue tiny Q pmatrix Qx Qy Qzpmatrix;; tikzpicture center Um den Abstand zwischen den beiden Punkten bestimmen zu können bestimmt man zunächst vec d mithilfe der beiden Ortsvektoren vec r_ und vec s_. Dabei geht man gemäss glqq Endpunkt-Anfangspunktgrqq vor. vec d vec s_ - vec r_ pmatrix x_Q y_Q z_Q pmatrix - pmatrix x_P y_P z_P pmatrix pmatrix QxX QyX QzX pmatrix - pmatrix PxX PyX PzX pmatrix pmatrix AX BX CX pmatrix Anschliess berechnet man die Länge dieses Vektors vec d welche dem Abstand zwischen P und Q entspricht. |vec d| sqrtx_Q-x_P^+y_Q-y_P^+z_Q-z_P^ sqrtQxX-PxX^+QyX-PyX^+QzX-PzX^ sqrtAX^+BX^+CX^ DX