Abstand von Uranus
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The following quantities appear in the problem:
Temperatur \(T\) / Leistung \(P\) / Fläche \(A\) / Radius \(r\) / Oberfläche \(S\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(S = 4 \pi r^2 \quad \) \(\Phi = \epsilon\sigma A T^4 \quad \)
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Exercise:
Auf Uranus dem siebten Planeten unseres Sonnensystems würde man eine Solarkonstante von .wattpermetersquared messen. Berechne den mittleren Abstand von Uranus zur Sonne wenn diese einen Radius von .em und eine Ober-fläch-en-tem-pra-tur von rund K hat. Sie kann als perfekten schwarzen Strahler mit einer Emissionskonstanten von angesehen werden.
Solution:
boxGegeben hat P .wattpermetersquared r .em T K epsilon boxGesucht textAbstand bzw. Radius Rsimeter Die Sonne strahlt eine Wärmeleistung von Phi epsilon sigma A T^ epsilon sigma pi r^ T^ .eW ab. Der Abstand in dem diese Leistung noch .wattpermetersquared ausmacht beträgt: R sqrtfracPhipi hat P sqrtfracepsilon sigma A T^pi hat P .em boxbox R sqrtfracPpi hat P sqrtfracepsilon sigma A T^pi hat P .em
Auf Uranus dem siebten Planeten unseres Sonnensystems würde man eine Solarkonstante von .wattpermetersquared messen. Berechne den mittleren Abstand von Uranus zur Sonne wenn diese einen Radius von .em und eine Ober-fläch-en-tem-pra-tur von rund K hat. Sie kann als perfekten schwarzen Strahler mit einer Emissionskonstanten von angesehen werden.
Solution:
boxGegeben hat P .wattpermetersquared r .em T K epsilon boxGesucht textAbstand bzw. Radius Rsimeter Die Sonne strahlt eine Wärmeleistung von Phi epsilon sigma A T^ epsilon sigma pi r^ T^ .eW ab. Der Abstand in dem diese Leistung noch .wattpermetersquared ausmacht beträgt: R sqrtfracPhipi hat P sqrtfracepsilon sigma A T^pi hat P .em boxbox R sqrtfracPpi hat P sqrtfracepsilon sigma A T^pi hat P .em