Solarkonstante auf Merkur
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The following quantities appear in the problem:
Temperatur \(T\) / Leistung \(P\) / Fläche \(A\) / Radius \(r\) / Oberfläche \(S\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(S = 4 \pi r^2 \quad \) \(\Phi = \epsilon\sigma A T^4 \quad \)
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Exercise:
Merkur der erste Planet in unserem Sonnensystem hat einen mittleren Abstand von .ekm zur Sonne. Diese hat einen Radius von .em und eine Oberflächentemperatur von rund K. Berechne die glqq Solarkonstantegrqq auf Merkur d.h. die Strahlungsleistung der Sonne pro Quadratmeter Merkurboden unter der Annahme dass die Strahlung rechtwinklig auftreffe.
Solution:
boxGegeben R .ekm .em r .em T K boxGesucht textSolarkonstante hat Phisiwattpermetersquared Die Sonne strahlt folge Leistung ab: Phi epsilon sigma A' T^ epsilon sigma pi r^ T^ .eW Die Solarkonstante auf Merkur beträgt damit: hat Phi fracPhiA fracPhipi R^ fracepsilon sigma pi r^ T^pi R^ frac.eWpi .em^ wattpermetersquared boxbox hat Phi fracepsilon sigma pi r^ T^pi R^ wattpermetersquared
Merkur der erste Planet in unserem Sonnensystem hat einen mittleren Abstand von .ekm zur Sonne. Diese hat einen Radius von .em und eine Oberflächentemperatur von rund K. Berechne die glqq Solarkonstantegrqq auf Merkur d.h. die Strahlungsleistung der Sonne pro Quadratmeter Merkurboden unter der Annahme dass die Strahlung rechtwinklig auftreffe.
Solution:
boxGegeben R .ekm .em r .em T K boxGesucht textSolarkonstante hat Phisiwattpermetersquared Die Sonne strahlt folge Leistung ab: Phi epsilon sigma A' T^ epsilon sigma pi r^ T^ .eW Die Solarkonstante auf Merkur beträgt damit: hat Phi fracPhiA fracPhipi R^ fracepsilon sigma pi r^ T^pi R^ frac.eWpi .em^ wattpermetersquared boxbox hat Phi fracepsilon sigma pi r^ T^pi R^ wattpermetersquared