Exercise:
Bestimme für die folgen Schaltungen den Ersatzwiderstand die von der Spannungsquelle gelieferte Stromstärke die Spannung an jedem Widerstand sowie die Stromstärke durch jeden Widerstand. An allen Schaltungen liegt eine Spannung von V an. center circuitikz scopexshiftcm draw . to european resistor l^ohm .; draw -. to european resistor l^ohm -.; draw .---.; draw .---.; draw ---.; draw to european resistor l^ohm ; draw -.-. to european resistor l^ohm -.; draw ---.; draw ---.---.-.; draw -.-.----.; draw -.--.-.; draw .-.--.-. to battery --.----.; scope scopexshift.cm yshift-.cm draw . to european resistor l^ohm .; draw . to european resistor l^ohm .; draw -. to european resistor l^ohm -.; draw -. to european resistor l^ohm -.; draw ----; draw ----; draw -.---.; draw -.---.; draw .---; draw .---; draw -.---.-.; draw -.--.-.; draw .-.--.-. to battery -.-.---.-.; scope scopexshiftcm yshift-.cm draw to european resistor l^ohm ; draw - to european resistor l^ohm -; draw to european resistor l^ohm ; draw ---; draw ---; draw ---.; draw to european resistor l^ohm ; draw --- to battery -.----.; scope %nd ROW%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% scopexshift.cm yshift-cm draw . to european resistor l^ohm .; draw . to european resistor l^ohm .; draw -. to european resistor l^ohm -.; draw -. to european resistor l^ohm -.; draw .---.; draw .---.; draw ---.; draw --.; draw .--.-. to battery -.-.---.; scope scopexshiftcm yshift-cm draw - to battery ; draw to european resistor l^ohm ; draw to european resistor l^ohm -; draw --; draw .---.; draw . to european resistor l^ohm .; draw -. to european resistor l^ohm -.; draw .---.; draw --; draw to european resistor l^ohm -; draw ----; scope circuitikz center

Solution:
abcliste abc newqtyReohm newqtyRzohm newqtyRdohm newqtyRvohm newqtyUoV % solqtyRoqtyfracR_ + fracqtyfracR_ + fracR_^- + R_^-/Rvn+//Ren+/Rzn^-+Rdn^-ohm solqtyIofracU_R_Uon/RonA solqtyIvfracU_R_Uon/RvnA solqtyIdI_-I_Ion-IvnA solqtyUdR_I_Rdn*IdnV solqtyUeU_-U_Uon-UdnV solqtyIefracU_R_Uen/RenA solqtyIzfracU_R_Uen/RznA % Alle Werte sind der folgen Tabelle zu entnehmen: sisetupround-modefigures round-precisionround-eger-to-decimal tabularx.textwidth|X||r|r|r|r|r|hline & i & i & i & i & i hlinehline U_isiV & cellcolorgray.numUon & numround-precisionUen & numround-precisionUen & numUdn & numUon hline R_isiohm & numRon & cellcolorgray.numRen & cellcolorgray.numRzn & cellcolorgray.numRdn & cellcolorgray.numRvn hline I_isiA & numIon & numIen & numIzn & numIdn & numIvn hline tabularx bigskip Der Ersatzwiderstand beträgt al R_ Rof qtyfracRv + fracqtyfracRe + fracRz^-+Rd^- RoTTT. Der Gesamtstrom ist damit al I_ Iof fracUoRo IoTTT. Der Strom durch den vierten Widerstand ist al I_ Ivf fracUoRv IvTTT. Der Strom durch den dritten Widerstand ist folglich al I_ Idf IoTTT-IvTTT IdTTT. Die Spannung an diesem Widerstand ist al U_ Udf Rd Id UdTTT. An den ersten beiden Widerständen liegt somit eine Spannung von al U_ U_ Uef Uo - UdTTT UeTTT an. Durch den ersten fliesst dann ein Strom von al I_ Ief fracUeTTTRe IeTTT durch den zweiten al I_ Izf fracUeTTTRz IzTTT. abc newqtyReohm newqtyRzohm newqtyRdohm newqtyRvohm newqtyUoV % solqtyRoqtyfracR_+R_ + fracR_ + fracR_^-/Ren+Rzn+/Rdn+/Rvn^-ohm solqtyIofracU_R_Uon/RonA solqtyIdfracU_R_Uon/RdnA solqtyIvfracU_R_Uon/RvnA solqtyIeI_-I_-I_Ion-Idn-IvnA solqtyUeR_I_Ren*IenV solqtyUzR_I_Rzn*IenV % Alle Werte sind der folgen Tabelle zu entnehmen: sisetupround-modefigures round-precisionround-eger-to-decimal tabularx.textwidth|X||r|r|r|r|r|hline & i & i & i & i & i hlinehline U_isiV & cellcolorgray.numUon & numUen & numround-precisionUzn & numUon & numUon hline R_isiohm & numRon & cellcolorgray.numRen & cellcolorgray.numRzn & cellcolorgray.numRdn & cellcolorgray.numRvn hline I_isiA & numIon & numIen & numIen & numIdn & numIvn hline tabularx bigskip Der Ersatzwiderstand beträgt al R_ Rof qtyfracRe+Rz+fracRd+fracR_^- RoTTT. Der Gesamtstrom ist folglich al I_ Iof fracUoRoTTT IoTTT. Die Ströme durch den dritten und vierten Widerstand betragen al I_ Idf fracUoRd IdTTT und al I_ Ivf fracUoRv IvTTT. Der Strom durch den ersten und zweiten Widerstand ist deshalb al I_ I_ Ief IoTTT-IdTTT-IvTTT IeTTT. Die Spannungen am ersten und zweiten Widerstand sind al U_ Uef Re IeTTT UeTTT und al U_ Uzf Rz IeTTT UzTTTT. abc newqtyReohm newqtyRzohm newqtyRdohm newqtyRvohm newqtyUoV % solqtyRoqtyfracR_ + fracR_ + fracR_^- + R_/Ren+/Rzn+/Rdn^-+Rvnohm solqtyIofracU_R_Uon/RonA solqtyUvR_I_Rvn*IonV solqtyUeU_-U_Uon-UvnV solqtyIefracU_R_Uen/RenA solqtyIzfracU_R_Uen/RznA solqtyIdfracU_R_Uen/RdnA % Alle Werte sind der folgen Tabelle zu entnehmen: sisetupround-modefigures round-precisionround-eger-to-decimal tabularx.textwidth|X||r|r|r|r|r|hline & i & i & i & i & i hlinehline U_isiV & cellcolorgray.numUon & numUen & numround-precisionUen & numUen & numUvn hline R_isiohm & numRon & cellcolorgray.numRen & cellcolorgray.numRzn & cellcolorgray.numRdn & cellcolorgray.numRvn hline I_isiA & numIon & numIen & numIzn & numIdn & numIon hline tabularx bigskip Der Ersatzwiderstand beträgt al R_ Rof qtyfracRe + fracRz + fracRd^- + Rv RoTTT. % Der Gesamtstrom ist folglich al I_ Iof fracUoRo IoTTT. Die Spannung am vierten Widerstand ist al U_ Uvf Rv IoTTT UvTTT die an den anderen drei al U_ U_ U_ Uef Uo - UvTTT UeTTT. Die Ströme durch die ersten drei Widerstände sind al I_ Ief fracUeTTTRe IeTTT al I_ Izf fracUeTTTRz IzTTT und al I_ Idf fracUeTTTRd IdTTT. abc newqtyReohm newqtyRzohm newqtyRdohm newqtyRvohm newqtyUoV % solqtyRoqtyfracR_+R_ + fracR_+R_^-/Ren+Rzn+/Rdn+Rvn**-ohm solqtyIofracU_R_Uon/RonA solqtyIefracU_R_+R_Uon/Ren+RznA solqtyIdfracU_R_+R_Uon/Rdn+RvnA solqtyUeR_I_Ren*IenV solqtyUzR_I_Rzn*IenV solqtyUdR_I_Rdn*IdnV solqtyUvR_I_Rvn*IdnV % Alle Werte sind der folgen Tabelle zu entnehmen: sisetupround-modefigures round-precisionround-eger-to-decimal tabularx.textwidth|X||r|r|r|r|r|hline & i & i & i & i & i hlinehline U_isiV & cellcolorgray.numUon & numUen & numUzn & numUdn & numUvn hline R_isiohm & numRon & cellcolorgray.numRen & cellcolorgray.numRzn & cellcolorgray.numRdn & cellcolorgray.numRvn hline I_isiA & numIon & numIen & numIen & numIdn & numIdn hline tabularx bigskip Der Ersatzwiderstand beträgt al R_ Rof qtyfracRe+Rz + fracRd+Rv^- RoTTT. % Der Gesamtstrom ist folglich al I_ Iof fracUoRoTTT IoTTT. Die Ströme durch die ersten beiden und die zweiten beiden Widerstände sind al I_ I_ Ief fracUoRe+Rz IeTTT und al I_ I_ Idf fracUoRd+Rv IdTTT. Die Spannungen sind folglich al U_ Uef Re IeTTT UeTTT al U_ Uzf Rz IeTTT UzTTT al U_ Udf Rd IdTTT UdTTT und al U_ Uvf Rv IdTTT UvTTT. abc newqtyReohm newqtyRzohm newqtyRdohm newqtyRvohm newqtyRfohm newqtyUoV % solqtyRdv/Rdn+/Rvn**- solqtyRdvfRfn+Rdvn solqtyRzdvf/Rzn+/Rdvfn^- solqtyRoR_ + qtyfracR_ + fracR_ + qtyfracR_+fracR_^-^-Ren+Rzdvfnohm solqtyIofracU_R_Uon/RonA solqtyUeR_I_Ren*IonV solqtyUzU_-U_Uon-UenV solqtyIzfracU_R_Uzn/RznA solqtyIfI_-I_Ion-IznA solqtyUfR_I_Rfn*IfnV solqtyUdU_-U_-U_Uon-Uen-UfnV solqtyIdfracU_R_Udn/RdnA solqtyIvfracU_R_Udn/RvnA % Alle Werte sind der folgen Tabelle zu entnehmen: sisetupround-modefigures round-precisionround-eger-to-decimal tabularx.textwidth|X||r|r|r|r|r|r|hline & i & i & i & i & i &i hlinehline U_isiV & cellcolorgray.numUon & numUen & numUzn & numUdn & numUdn &numUfn hline R_isiohm & numRon & cellcolorgray.numRen & cellcolorgray.numRzn & cellcolorgray.numRdn & cellcolorgray.numRvn & cellcolorgray.numRfn hline I_isiA & numIon & numIon & numIzn & numIdn & numIvn &numIfn hline tabularx bigskip Der Ersatzwiderstand beträgt al R_ Rof Re + qtyfracRz + fracRf + qtyfracRd+fracRv^-^- RoTTT. % Der Gesamtstrom ist folglich al I_ Iof fracUoRoTTT IoTTT. Die Spannung am ersten Widerstand ist al U_ Uef Re IoTTT UeTTT die am zweiten al U_ Uzf Uo - UeTTT UzTTT. Der Strom durch den zweiten Widerstand ist al I_ Izf fracUzTTTRz IzTTT. Der Strom durch den fünften Widerstand ist damit al I_ Iff IoTTT - IzTTT IfTTT. Die Spannung am fünften Widerstand ist al U_ Uff Rf If UfTTT die am dritten und vierten al U_ U_ Udf Uo - UeTTT - UfTTT UdTTT. Die Ströme durch diese beiden Widerstände sind al I_ Idf fracUdTTTRd IdTTT und al I_ Ivf fracUdTTTRv IvTTT. abcliste