Exercise
https://texercises.com/exercise/an-kugel-gehangtes-gewicht/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine homogene Kugel Masse m_ Radius R kann frei um eine horizontale Achse rotieren. Um die Kugel ist ein Seil gewickelt an welchem ein Körper der Masse m_ hängt. Bestimme abcliste abc die Beschleunigung des Körpers mit der Masse m_ und abc die Zugkraft im Seil. abcliste center tikzpicture shadeball colorred circle .; filldrawblack circle .; draw .--.-; filldrawblue .-. rectangle ++..; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Der Körper mit der Masse m_ bewirkt an der Kugel ein Drehmoment; die dadurch hervorgerufene Winkelbeschleunigung der Kugel ist alpha fracMI fracm_grfrac m_r^ fracm_gm_r. Weil das Gewicht über ein Seil an der Kugel hängt wird durch diese Winkelbeschleunigung auch die Beschleunigung des Gewichts bestimmt a r alpha fracm_m_ g. abc Die Zugkraft im Seil besteht aus der Differenz der Gewichtskraft und der Bewegung nach unten also Z m_g - m_a m_ leftg-fracm_m_ gright m_g left-fracm_m_right. abcliste
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine homogene Kugel Masse m_ Radius R kann frei um eine horizontale Achse rotieren. Um die Kugel ist ein Seil gewickelt an welchem ein Körper der Masse m_ hängt. Bestimme abcliste abc die Beschleunigung des Körpers mit der Masse m_ und abc die Zugkraft im Seil. abcliste center tikzpicture shadeball colorred circle .; filldrawblack circle .; draw .--.-; filldrawblue .-. rectangle ++..; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Der Körper mit der Masse m_ bewirkt an der Kugel ein Drehmoment; die dadurch hervorgerufene Winkelbeschleunigung der Kugel ist alpha fracMI fracm_grfrac m_r^ fracm_gm_r. Weil das Gewicht über ein Seil an der Kugel hängt wird durch diese Winkelbeschleunigung auch die Beschleunigung des Gewichts bestimmt a r alpha fracm_m_ g. abc Die Zugkraft im Seil besteht aus der Differenz der Gewichtskraft und der Bewegung nach unten also Z m_g - m_a m_ leftg-fracm_m_ gright m_g left-fracm_m_right. abcliste
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags
drehmoment, drehmomentwirkungsgesetz, drehung, kugel, körper, mechanik, pgf, physik, rotation, starrer, tikz, trägheitsmoment, winkelbeschleunigung, zugkraft
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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