Arktis zu Antarktis an der Schweiz vorbei
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Amplitude \(\hat y\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Volumen \(V\) / Radius \(r\) / Kraft \(F\) / Elongation \(y_t\) / Ortsfaktor \(g\) / Masse \(m\) / Strecke \(s\) / Dichte \(\varrho\) / Beschleunigung \(a\) / Federkonstante \(D\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(F = Ds \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(y = \hat y \cdot \sin(\omega t + \varphi_0) \quad \) \(\omega = \sqrt{\dfrac{D}{m}} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \) \(F = ma \quad \)
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Exercise:
Von der Arktis werde zur Antarktis ein Tunnel erstellt. Wie lange würde es dauern bis man -- spränge man einfach in den Tunnel -- auf derselben Höhe über der Äquatorialebene angekommen wäre wie sich die Schweiz befindet?
Solution:
Ein in einen solchen Tunnel fallen gelassener Körper schwingt im Tunnel harmonisch; die Proprotionalitätskonstante zwischen zur Ruhelage rücktreiber Kraft und der Elongation ist: K GfracMmR^ Daraus kann direkt die Winkelfrequenz der Schwingung bestimmt werden: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ .radps Falls man nun am glqq oberen Randgrqq der Erde reinspringt kann die sich dann ergebe harmonische Schwingung durch folge Funktion ausgedrückt werden: yt y_ cosomega_ t Der Mittelpunkt der Schweiz befindet sich bei ang. ang.. Das heisst die Schweiz befindet sich etwa um eine Höhe y_t R sintheta .em sinang. .em über der Äquatorialebene. Bei dieser Höhe ist man zum Zeitpunkt t fracomega_ arccosfracy_ty_ .es .min angelangt.
Von der Arktis werde zur Antarktis ein Tunnel erstellt. Wie lange würde es dauern bis man -- spränge man einfach in den Tunnel -- auf derselben Höhe über der Äquatorialebene angekommen wäre wie sich die Schweiz befindet?
Solution:
Ein in einen solchen Tunnel fallen gelassener Körper schwingt im Tunnel harmonisch; die Proprotionalitätskonstante zwischen zur Ruhelage rücktreiber Kraft und der Elongation ist: K GfracMmR^ Daraus kann direkt die Winkelfrequenz der Schwingung bestimmt werden: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ .radps Falls man nun am glqq oberen Randgrqq der Erde reinspringt kann die sich dann ergebe harmonische Schwingung durch folge Funktion ausgedrückt werden: yt y_ cosomega_ t Der Mittelpunkt der Schweiz befindet sich bei ang. ang.. Das heisst die Schweiz befindet sich etwa um eine Höhe y_t R sintheta .em sinang. .em über der Äquatorialebene. Bei dieser Höhe ist man zum Zeitpunkt t fracomega_ arccosfracy_ty_ .es .min angelangt.
Meta Information
Exercise:
Von der Arktis werde zur Antarktis ein Tunnel erstellt. Wie lange würde es dauern bis man -- spränge man einfach in den Tunnel -- auf derselben Höhe über der Äquatorialebene angekommen wäre wie sich die Schweiz befindet?
Solution:
Ein in einen solchen Tunnel fallen gelassener Körper schwingt im Tunnel harmonisch; die Proprotionalitätskonstante zwischen zur Ruhelage rücktreiber Kraft und der Elongation ist: K GfracMmR^ Daraus kann direkt die Winkelfrequenz der Schwingung bestimmt werden: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ .radps Falls man nun am glqq oberen Randgrqq der Erde reinspringt kann die sich dann ergebe harmonische Schwingung durch folge Funktion ausgedrückt werden: yt y_ cosomega_ t Der Mittelpunkt der Schweiz befindet sich bei ang. ang.. Das heisst die Schweiz befindet sich etwa um eine Höhe y_t R sintheta .em sinang. .em über der Äquatorialebene. Bei dieser Höhe ist man zum Zeitpunkt t fracomega_ arccosfracy_ty_ .es .min angelangt.
Von der Arktis werde zur Antarktis ein Tunnel erstellt. Wie lange würde es dauern bis man -- spränge man einfach in den Tunnel -- auf derselben Höhe über der Äquatorialebene angekommen wäre wie sich die Schweiz befindet?
Solution:
Ein in einen solchen Tunnel fallen gelassener Körper schwingt im Tunnel harmonisch; die Proprotionalitätskonstante zwischen zur Ruhelage rücktreiber Kraft und der Elongation ist: K GfracMmR^ Daraus kann direkt die Winkelfrequenz der Schwingung bestimmt werden: omega_ sqrtfracKm sqrtfracGMR^ .radps Falls man nun am glqq oberen Randgrqq der Erde reinspringt kann die sich dann ergebe harmonische Schwingung durch folge Funktion ausgedrückt werden: yt y_ cosomega_ t Der Mittelpunkt der Schweiz befindet sich bei ang. ang.. Das heisst die Schweiz befindet sich etwa um eine Höhe y_t R sintheta .em sinang. .em über der Äquatorialebene. Bei dieser Höhe ist man zum Zeitpunkt t fracomega_ arccosfracy_ty_ .es .min angelangt.
Contained in these collections
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Harmonische Schwingung 2 by uz
| Title | Matched on |
|---|---|
| Verdrehter Draht | tags |
| Geschwindigkeit geladener Kugel im Rohr | tags |
| Experiment von Cavendish | tags |
| Schwingende Flüssigkeit im U-Rohr | tags |
| Abstand geladener Kugel zum Rohr | tags |