Astronomie: Gravitationsenergie 16
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
``So weit ist noch kein Golfball geflogen: Mal soll er die Erde umkreisen. Der Kosmonauten Michail Tjurin schlug den Ball von der Internationalen Raumstation aus ab - auf eine wahrscheinlich dreitägige Reise. Durch den Abschlag entgegen der ISS-Flugrichtung verringerte sich die Umlaufgeschwindigkeit des Balls minimal. Dadurch wurde sichergestellt dass der Ball nach und nach in niedrigere Umlaufbahnen sinkt bis er schließlich in die Atmosphäre eaucht und verglüht.'' www.spiegel.de . Nov. Nehmen Sie an die ISS bewege sich auf einer Kreisbahn mit sikm Radius um die Erde und der Golfball sei mit sim/s langsam! abgeschlagen worden. Charakterisieren Sie die Bahn des Golfballs Keplerbahn ohne Luftwiderstand.
Solution:
% . Juli Lie. Wir berechnen aus der verminderten Gesamtenergie die grosse Halbachse der neuen Bahn des Golfballs. Die Bahn hat Apogäum auf der Höhe der ISS wenn man Reibung durch die Erdatmosphäre vernachlässigt. Der Ball hat eine leicht kürzere Umlaufzeit als die ISS. * &E_ -fracGMmr qquad textGesamtenergie des Balls vor dem Abschlag &v_ sqrtfracGMr qquad textBahngeschwindigkeit vor dem Abschlag &v_ v_-Delta v Rightarrow E_k tfracmv_^ tfracmv_^ -mv_Delta v + dots quad textnach dem Abschlag &E_ -fracGMmr+tfracmv_^ -mv_Delta v -fracGMmr -mv_Delta v -fracGMma Rightarrow &fraca fracr + fracDeltavGM v_ fracr + fracDeltavGM sqrtfracGMr fracr+ fracDeltavsqrtGMr &a left fracr+ fracDeltavsqrtGMr right^- left fraceeesim+ frac sim/ssqrt.eeesim^/s^ eeesim right^- uulinesikm * newpage
``So weit ist noch kein Golfball geflogen: Mal soll er die Erde umkreisen. Der Kosmonauten Michail Tjurin schlug den Ball von der Internationalen Raumstation aus ab - auf eine wahrscheinlich dreitägige Reise. Durch den Abschlag entgegen der ISS-Flugrichtung verringerte sich die Umlaufgeschwindigkeit des Balls minimal. Dadurch wurde sichergestellt dass der Ball nach und nach in niedrigere Umlaufbahnen sinkt bis er schließlich in die Atmosphäre eaucht und verglüht.'' www.spiegel.de . Nov. Nehmen Sie an die ISS bewege sich auf einer Kreisbahn mit sikm Radius um die Erde und der Golfball sei mit sim/s langsam! abgeschlagen worden. Charakterisieren Sie die Bahn des Golfballs Keplerbahn ohne Luftwiderstand.
Solution:
% . Juli Lie. Wir berechnen aus der verminderten Gesamtenergie die grosse Halbachse der neuen Bahn des Golfballs. Die Bahn hat Apogäum auf der Höhe der ISS wenn man Reibung durch die Erdatmosphäre vernachlässigt. Der Ball hat eine leicht kürzere Umlaufzeit als die ISS. * &E_ -fracGMmr qquad textGesamtenergie des Balls vor dem Abschlag &v_ sqrtfracGMr qquad textBahngeschwindigkeit vor dem Abschlag &v_ v_-Delta v Rightarrow E_k tfracmv_^ tfracmv_^ -mv_Delta v + dots quad textnach dem Abschlag &E_ -fracGMmr+tfracmv_^ -mv_Delta v -fracGMmr -mv_Delta v -fracGMma Rightarrow &fraca fracr + fracDeltavGM v_ fracr + fracDeltavGM sqrtfracGMr fracr+ fracDeltavsqrtGMr &a left fracr+ fracDeltavsqrtGMr right^- left fraceeesim+ frac sim/ssqrt.eeesim^/s^ eeesim right^- uulinesikm * newpage
Meta Information
Exercise:
``So weit ist noch kein Golfball geflogen: Mal soll er die Erde umkreisen. Der Kosmonauten Michail Tjurin schlug den Ball von der Internationalen Raumstation aus ab - auf eine wahrscheinlich dreitägige Reise. Durch den Abschlag entgegen der ISS-Flugrichtung verringerte sich die Umlaufgeschwindigkeit des Balls minimal. Dadurch wurde sichergestellt dass der Ball nach und nach in niedrigere Umlaufbahnen sinkt bis er schließlich in die Atmosphäre eaucht und verglüht.'' www.spiegel.de . Nov. Nehmen Sie an die ISS bewege sich auf einer Kreisbahn mit sikm Radius um die Erde und der Golfball sei mit sim/s langsam! abgeschlagen worden. Charakterisieren Sie die Bahn des Golfballs Keplerbahn ohne Luftwiderstand.
Solution:
% . Juli Lie. Wir berechnen aus der verminderten Gesamtenergie die grosse Halbachse der neuen Bahn des Golfballs. Die Bahn hat Apogäum auf der Höhe der ISS wenn man Reibung durch die Erdatmosphäre vernachlässigt. Der Ball hat eine leicht kürzere Umlaufzeit als die ISS. * &E_ -fracGMmr qquad textGesamtenergie des Balls vor dem Abschlag &v_ sqrtfracGMr qquad textBahngeschwindigkeit vor dem Abschlag &v_ v_-Delta v Rightarrow E_k tfracmv_^ tfracmv_^ -mv_Delta v + dots quad textnach dem Abschlag &E_ -fracGMmr+tfracmv_^ -mv_Delta v -fracGMmr -mv_Delta v -fracGMma Rightarrow &fraca fracr + fracDeltavGM v_ fracr + fracDeltavGM sqrtfracGMr fracr+ fracDeltavsqrtGMr &a left fracr+ fracDeltavsqrtGMr right^- left fraceeesim+ frac sim/ssqrt.eeesim^/s^ eeesim right^- uulinesikm * newpage
``So weit ist noch kein Golfball geflogen: Mal soll er die Erde umkreisen. Der Kosmonauten Michail Tjurin schlug den Ball von der Internationalen Raumstation aus ab - auf eine wahrscheinlich dreitägige Reise. Durch den Abschlag entgegen der ISS-Flugrichtung verringerte sich die Umlaufgeschwindigkeit des Balls minimal. Dadurch wurde sichergestellt dass der Ball nach und nach in niedrigere Umlaufbahnen sinkt bis er schließlich in die Atmosphäre eaucht und verglüht.'' www.spiegel.de . Nov. Nehmen Sie an die ISS bewege sich auf einer Kreisbahn mit sikm Radius um die Erde und der Golfball sei mit sim/s langsam! abgeschlagen worden. Charakterisieren Sie die Bahn des Golfballs Keplerbahn ohne Luftwiderstand.
Solution:
% . Juli Lie. Wir berechnen aus der verminderten Gesamtenergie die grosse Halbachse der neuen Bahn des Golfballs. Die Bahn hat Apogäum auf der Höhe der ISS wenn man Reibung durch die Erdatmosphäre vernachlässigt. Der Ball hat eine leicht kürzere Umlaufzeit als die ISS. * &E_ -fracGMmr qquad textGesamtenergie des Balls vor dem Abschlag &v_ sqrtfracGMr qquad textBahngeschwindigkeit vor dem Abschlag &v_ v_-Delta v Rightarrow E_k tfracmv_^ tfracmv_^ -mv_Delta v + dots quad textnach dem Abschlag &E_ -fracGMmr+tfracmv_^ -mv_Delta v -fracGMmr -mv_Delta v -fracGMma Rightarrow &fraca fracr + fracDeltavGM v_ fracr + fracDeltavGM sqrtfracGMr fracr+ fracDeltavsqrtGMr &a left fracr+ fracDeltavsqrtGMr right^- left fraceeesim+ frac sim/ssqrt.eeesim^/s^ eeesim right^- uulinesikm * newpage
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