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https://texercises.com/exercise/astronomie-gravitationsenergie-17/
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Exercise:
Reicht eine Atombombe um einen Asteroiden zu zerstören? quad

Solution:
% . Feb. Lie. Der Planetoid sei rund habe .sikm Radius und die mittlere Dichte von Wasser. Wir stellen ihn uns als Kieshaufen vor. Um ihn zu zerstören muss das Kies im Weltall zerstreut werden d.h. wir müssen die gravitative Selbstenergie des Planetoiden hinein stecken. Wir berechnen diese Energie und drücken sie in Kilotonnen TNT aus. % . . Lie. * &E -fracG fracm^r qquad textGravitations-Selbstenergie einer homogenen Kugel &W +fracG fracm^r fracG fracr left tfracpi r^ rhoright^ fracpi^G rho^ r^ &W fracpi^ .eesiNm^/kg^ .eeesikg/m^^ .eeesim^ .eeesiJ % . . Lie. &W .eeesiJ fracsikg.eeesiJ .eeesikg uuline.sikT quad textTNT * Das ist rund hundert Mal weniger als die Hiroshima-Bombe. Die Energie würde also theoretisch reichen. Das Problem ist allerdings dass die Explosion mechanische Energie auf den Kieshaufen übertragen muss. Auf der Erde steht dafür Luft zur Verfügung über welche eine Druckwelle erzeugt wird. Im Weltall fehlt diese Luft. newpage
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Exercise:
Reicht eine Atombombe um einen Asteroiden zu zerstören? quad

Solution:
% . Feb. Lie. Der Planetoid sei rund habe .sikm Radius und die mittlere Dichte von Wasser. Wir stellen ihn uns als Kieshaufen vor. Um ihn zu zerstören muss das Kies im Weltall zerstreut werden d.h. wir müssen die gravitative Selbstenergie des Planetoiden hinein stecken. Wir berechnen diese Energie und drücken sie in Kilotonnen TNT aus. % . . Lie. * &E -fracG fracm^r qquad textGravitations-Selbstenergie einer homogenen Kugel &W +fracG fracm^r fracG fracr left tfracpi r^ rhoright^ fracpi^G rho^ r^ &W fracpi^ .eesiNm^/kg^ .eeesikg/m^^ .eeesim^ .eeesiJ % . . Lie. &W .eeesiJ fracsikg.eeesiJ .eeesikg uuline.sikT quad textTNT * Das ist rund hundert Mal weniger als die Hiroshima-Bombe. Die Energie würde also theoretisch reichen. Das Problem ist allerdings dass die Explosion mechanische Energie auf den Kieshaufen übertragen muss. Auf der Erde steht dafür Luft zur Verfügung über welche eine Druckwelle erzeugt wird. Im Weltall fehlt diese Luft. newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
ABombAsterZerst
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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