Atwoodsche Fallmaschine II
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Atwoodsche Fallmaschine habe zwei Körper m_ gram und m_ gram verbunden durch eine Schnur mit vernachlässigbarer Masse. Diese Schnur laufe über eine reibungsfreie Rolle wie in der Abbildung gezeigt. Die Rolle sei eine homogene Scheibe mit der Masse m gram und dem Radius r centim. Die Schnur gleite nicht auf der Rolle. Als Trägheitsmoment der Scheibe kann der Vollzylinder verwet werden. Die Seilkräfte sind natürlich links und rechts nicht mehr gleich. center tikzpicturescale. draw thick fillgray! rectangle .; draw very thick .. -- .; draw thick .. circle ; draw -latex .. -- nodebelow r..; draw .. -- .; draw .. -- .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ ..; tikzpicture center enumerate item Bestimmen Sie die Beschleunigung der Körper. item Wie gross sind die Seilkräfte in beiden Teilen der Schnur? enumerate
Solution:
Für das Trägheitsmoment der Rolle nehmen wir J fracmr^. enumerate item Die Bewegungsgleichung der Massen sind: eqnarray* F_res_ & F_S_ - F_g_ m_a F_res_ & F_g_ - F_S_ m_a eqnarray* Die Bewegungsgleichung der Rolle ist: M_res F_S_-F_S_r Jalpha. Mit a alpha r erhalten wir: a fracm_-m_m_+m_+fracmg approx .^. item Die Schnurkräfte sind: eqnarray* F_S_ m_g + a approx .N F_S_ m_g - a approx .N eqnarray* enumerate
Eine Atwoodsche Fallmaschine habe zwei Körper m_ gram und m_ gram verbunden durch eine Schnur mit vernachlässigbarer Masse. Diese Schnur laufe über eine reibungsfreie Rolle wie in der Abbildung gezeigt. Die Rolle sei eine homogene Scheibe mit der Masse m gram und dem Radius r centim. Die Schnur gleite nicht auf der Rolle. Als Trägheitsmoment der Scheibe kann der Vollzylinder verwet werden. Die Seilkräfte sind natürlich links und rechts nicht mehr gleich. center tikzpicturescale. draw thick fillgray! rectangle .; draw very thick .. -- .; draw thick .. circle ; draw -latex .. -- nodebelow r..; draw .. -- .; draw .. -- .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ ..; tikzpicture center enumerate item Bestimmen Sie die Beschleunigung der Körper. item Wie gross sind die Seilkräfte in beiden Teilen der Schnur? enumerate
Solution:
Für das Trägheitsmoment der Rolle nehmen wir J fracmr^. enumerate item Die Bewegungsgleichung der Massen sind: eqnarray* F_res_ & F_S_ - F_g_ m_a F_res_ & F_g_ - F_S_ m_a eqnarray* Die Bewegungsgleichung der Rolle ist: M_res F_S_-F_S_r Jalpha. Mit a alpha r erhalten wir: a fracm_-m_m_+m_+fracmg approx .^. item Die Schnurkräfte sind: eqnarray* F_S_ m_g + a approx .N F_S_ m_g - a approx .N eqnarray* enumerate
Meta Information
Exercise:
Eine Atwoodsche Fallmaschine habe zwei Körper m_ gram und m_ gram verbunden durch eine Schnur mit vernachlässigbarer Masse. Diese Schnur laufe über eine reibungsfreie Rolle wie in der Abbildung gezeigt. Die Rolle sei eine homogene Scheibe mit der Masse m gram und dem Radius r centim. Die Schnur gleite nicht auf der Rolle. Als Trägheitsmoment der Scheibe kann der Vollzylinder verwet werden. Die Seilkräfte sind natürlich links und rechts nicht mehr gleich. center tikzpicturescale. draw thick fillgray! rectangle .; draw very thick .. -- .; draw thick .. circle ; draw -latex .. -- nodebelow r..; draw .. -- .; draw .. -- .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ ..; tikzpicture center enumerate item Bestimmen Sie die Beschleunigung der Körper. item Wie gross sind die Seilkräfte in beiden Teilen der Schnur? enumerate
Solution:
Für das Trägheitsmoment der Rolle nehmen wir J fracmr^. enumerate item Die Bewegungsgleichung der Massen sind: eqnarray* F_res_ & F_S_ - F_g_ m_a F_res_ & F_g_ - F_S_ m_a eqnarray* Die Bewegungsgleichung der Rolle ist: M_res F_S_-F_S_r Jalpha. Mit a alpha r erhalten wir: a fracm_-m_m_+m_+fracmg approx .^. item Die Schnurkräfte sind: eqnarray* F_S_ m_g + a approx .N F_S_ m_g - a approx .N eqnarray* enumerate
Eine Atwoodsche Fallmaschine habe zwei Körper m_ gram und m_ gram verbunden durch eine Schnur mit vernachlässigbarer Masse. Diese Schnur laufe über eine reibungsfreie Rolle wie in der Abbildung gezeigt. Die Rolle sei eine homogene Scheibe mit der Masse m gram und dem Radius r centim. Die Schnur gleite nicht auf der Rolle. Als Trägheitsmoment der Scheibe kann der Vollzylinder verwet werden. Die Seilkräfte sind natürlich links und rechts nicht mehr gleich. center tikzpicturescale. draw thick fillgray! rectangle .; draw very thick .. -- .; draw thick .. circle ; draw -latex .. -- nodebelow r..; draw .. -- .; draw .. -- .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ .; draw thick fillgray! . rectangle node m_ ..; tikzpicture center enumerate item Bestimmen Sie die Beschleunigung der Körper. item Wie gross sind die Seilkräfte in beiden Teilen der Schnur? enumerate
Solution:
Für das Trägheitsmoment der Rolle nehmen wir J fracmr^. enumerate item Die Bewegungsgleichung der Massen sind: eqnarray* F_res_ & F_S_ - F_g_ m_a F_res_ & F_g_ - F_S_ m_a eqnarray* Die Bewegungsgleichung der Rolle ist: M_res F_S_-F_S_r Jalpha. Mit a alpha r erhalten wir: a fracm_-m_m_+m_+fracmg approx .^. item Die Schnurkräfte sind: eqnarray* F_S_ m_g + a approx .N F_S_ m_g - a approx .N eqnarray* enumerate
Contained in these collections:
-
Atwood'sche Fallmaschine by TeXercises