Exercise
https://texercises.com/exercise/baumtanz/
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Exercise:
Angenommen ihr hättet als Abschluss mit der ganzen Klasse Personen jede durchschnittlich meO einen Kreis um den Baum gemacht euch dabei gegenseitig die Hände gegeben so dass ihr deO Abstand voneinander hättet und wärt so mit tO Umlaufzeit um den Baum enquotegetanzt -- welche Rotationsenergie würde in dem von euch gebildeten Menschenkreis stecken? Jeder Mensch kann dabei in guter Näherung als punktförmige Masse betrachtet werden.

Solution:
Die NO Personen haben total m N m_ N me M Masse und bilden einen Kreis mit u N d_ N de u Umfang bzw. r fracupi fracN d_pi fracu pi r Radius. Das Trägheitsmoment des enquoteMenschenringes beträgt also J mr^ Nm_ leftfracN d_piright^ fracN^d_^m_pi^ M qtyr^ J womit die Rotationsenergie E frac J omega^ frac fracN^d_^m_pi^ leftfracpiTright^ fracN^d_^m_T^ frac J qtyw^ E approx ES EP beträgt. E fracm_d_^N^T^ ES EP
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Angenommen ihr hättet als Abschluss mit der ganzen Klasse Personen jede durchschnittlich meO einen Kreis um den Baum gemacht euch dabei gegenseitig die Hände gegeben so dass ihr deO Abstand voneinander hättet und wärt so mit tO Umlaufzeit um den Baum enquotegetanzt -- welche Rotationsenergie würde in dem von euch gebildeten Menschenkreis stecken? Jeder Mensch kann dabei in guter Näherung als punktförmige Masse betrachtet werden.

Solution:
Die NO Personen haben total m N m_ N me M Masse und bilden einen Kreis mit u N d_ N de u Umfang bzw. r fracupi fracN d_pi fracu pi r Radius. Das Trägheitsmoment des enquoteMenschenringes beträgt also J mr^ Nm_ leftfracN d_piright^ fracN^d_^m_pi^ M qtyr^ J womit die Rotationsenergie E frac J omega^ frac fracN^d_^m_pi^ leftfracpiTright^ fracN^d_^m_T^ frac J qtyw^ E approx ES EP beträgt. E fracm_d_^N^T^ ES EP
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
mechanik, physik, rotation, rotationsenergie
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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