Beschleunigtes Elektron
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / elektrische Spannung \(U\) / Energie \(E\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(E = qU \quad \) \(s = vt \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \)
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Exercise:
Ein Elektron wird in einer m langen Röhre zwischen deren Enden eine Potentialdifferenz von .kV liegt beschleunigt. Wie lange bräuchte das Elektron für eine Strecke von m wenn es sich nach der Beschleunigung mit konstanter Geschwindigkeit weiterbewegen würde?
Solution:
newqtydm newqtyUo.kV newqtyUUon eV newqtystm % Geg d d U Uo U s st % GesZeittsis % Zu Beginn hat das Elektron eine potentielle elektrostatische Energie von solqtyEeUncen*UnJ al sscEpot Ef nceU E. % Wird diese vollständig in kinetische Energie umgewandelt beträgt die Geschwindigkeit solqtyvsqrtfraceUm_esqrt*En/ncmen al v sqrtfracsscEkinm_e vf sqrtfracEncme v. % Mit dieser braucht es für die angegebene Strecke eine Zeit von solqtytssqrtfracm_eeUstn/vns al t fracsv fracsvf tf fracstv t t tf tII
Ein Elektron wird in einer m langen Röhre zwischen deren Enden eine Potentialdifferenz von .kV liegt beschleunigt. Wie lange bräuchte das Elektron für eine Strecke von m wenn es sich nach der Beschleunigung mit konstanter Geschwindigkeit weiterbewegen würde?
Solution:
newqtydm newqtyUo.kV newqtyUUon eV newqtystm % Geg d d U Uo U s st % GesZeittsis % Zu Beginn hat das Elektron eine potentielle elektrostatische Energie von solqtyEeUncen*UnJ al sscEpot Ef nceU E. % Wird diese vollständig in kinetische Energie umgewandelt beträgt die Geschwindigkeit solqtyvsqrtfraceUm_esqrt*En/ncmen al v sqrtfracsscEkinm_e vf sqrtfracEncme v. % Mit dieser braucht es für die angegebene Strecke eine Zeit von solqtytssqrtfracm_eeUstn/vns al t fracsv fracsvf tf fracstv t t tf tII