Betonplatten auf der Autobahn
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) / Federkonstante \(D\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(s = vt \quad \) \(\omega = \sqrt{\dfrac{D}{m}} \quad \)
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Exercise:
Ein Auto MO fährt mit VO über eine Autobahn die aus SO-langen Betonplatten besteht. Dabei wird ein kleines Bauteil des Autos in eine leichte Resonanz versetzt. Das Bauteil verformt sich elastisch weshalb es wie eine ungedämpfte Feder betrachtet werden kann. Wie gross ist die Federkonstante des betroffenen Bauteils?
Solution:
Geg m M v V Delta s S GesFederkonstanteDKsiN over m Aus vfracDelta sDelta t folgt: v fracDelta sT f Delta s f fracvDelta s F Diese Frequenz entspricht der einer schwingen Feder womit: f fracpisqrtfracDm D pi^ f^ m D D frac pi^ v^ mDelta s^ D
Ein Auto MO fährt mit VO über eine Autobahn die aus SO-langen Betonplatten besteht. Dabei wird ein kleines Bauteil des Autos in eine leichte Resonanz versetzt. Das Bauteil verformt sich elastisch weshalb es wie eine ungedämpfte Feder betrachtet werden kann. Wie gross ist die Federkonstante des betroffenen Bauteils?
Solution:
Geg m M v V Delta s S GesFederkonstanteDKsiN over m Aus vfracDelta sDelta t folgt: v fracDelta sT f Delta s f fracvDelta s F Diese Frequenz entspricht der einer schwingen Feder womit: f fracpisqrtfracDm D pi^ f^ m D D frac pi^ v^ mDelta s^ D