Exercise
https://texercises.com/exercise/phasenverschiebung-bei-erzwungener-schwingung/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkel \(\theta\) / Dämpfungskoeffizient \(\delta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varphi(\varOmega) = \arctan\left(\frac{2\delta\varOmega}{\omega_0^2-\varOmega^2}\right) \quad \)
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Exercise:
Ein erzwungen schwinges System soll seiner Anregung ang glqq nachhinkengrqq. Berechne mit welcher Frequenz es angeregt werden muss wenn es eine Eigenfrequenz von .Hz hat und eine Dämpfungskonstante von per-modereciprocalpersecond aufweist.

Solution:
Löst man die formale Beziehung zwischen Phasenverschiebung und Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight mathphi arctanleft-fracgammaOmegaomega_^-Omega^right nach letzterer auf so erhält man folge quadratische Gleichung: unknownOmega tanphi uk^ -gammauk -omega_^ tanphi Mit eingesetzten Zahlenwerten ohne Einheiten ergibt sich -. Omega^ - Omega +. was folge Lösungen für Omega liefert: Omega_ -.radianpersecond Omega_ .radianpersecond Die zweite Lösung ist somit die gesuchte Anregungsfrequenz.
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Exercise:
Ein erzwungen schwinges System soll seiner Anregung ang glqq nachhinkengrqq. Berechne mit welcher Frequenz es angeregt werden muss wenn es eine Eigenfrequenz von .Hz hat und eine Dämpfungskonstante von per-modereciprocalpersecond aufweist.

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Löst man die formale Beziehung zwischen Phasenverschiebung und Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight mathphi arctanleft-fracgammaOmegaomega_^-Omega^right nach letzterer auf so erhält man folge quadratische Gleichung: unknownOmega tanphi uk^ -gammauk -omega_^ tanphi Mit eingesetzten Zahlenwerten ohne Einheiten ergibt sich -. Omega^ - Omega +. was folge Lösungen für Omega liefert: Omega_ -.radianpersecond Omega_ .radianpersecond Die zweite Lösung ist somit die gesuchte Anregungsfrequenz.
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Attributes & Decorations
Tags
erzwungene schwingung, harmonische schwingung, phasenverschiebung, physik, schwingung, wellenlehre
Difficulty
(1, default)
Points
1 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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