Exercise
https://texercises.com/exercise/dampfungskonstante-bei-erzwungener-schwingung/
Question
Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkel \(\theta\) / Dämpfungskoeffizient \(\delta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varphi(\varOmega) = \arctan\left(\frac{2\delta\varOmega}{\omega_0^2-\varOmega^2}\right) \quad \)
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Exercise:
Ein erzwungen schwinges System mit w Eigenfrequenz soll seiner Anregung wi glqq nachhinkengrqq. Welchen Dämp-fungs-ko-effi-zien-ten müsste es aufweisen damit das bei einer Erregerfrequenz von O der Fall wäre?

Solution:
Löst man die formale Beziehung zwischen Phasenverschiebung und Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight mathphi arctanleft-fracgammaOmegaomega_^-Omega^right nach der Dämpfungskonstanten auf erhält man: unknowngamma gamma fracqtyomega_^-Omega^ tanphiOmega g
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Ein erzwungen schwinges System mit w Eigenfrequenz soll seiner Anregung wi glqq nachhinkengrqq. Welchen Dämp-fungs-ko-effi-zien-ten müsste es aufweisen damit das bei einer Erregerfrequenz von O der Fall wäre?

Solution:
Löst man die formale Beziehung zwischen Phasenverschiebung und Anregungsfrequenz also tcbhighmathhighlight mathphi arctanleft-fracgammaOmegaomega_^-Omega^right nach der Dämpfungskonstanten auf erhält man: unknowngamma gamma fracqtyomega_^-Omega^ tanphiOmega g
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
erzwungene schwingung, harmonische schwingung, phasenverschiebung, physik, schwingung, wellenlehre
Difficulty
(4, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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