Exercise:
Eine rechteckige Spule werde aus der Ruhe gleichmässig durch ein Magnetfeld beschleunigt. Bestimmen Sie den Fluss und die Spannung währ der ganzen Bewegung bis die Spule das Magnetfeld vollständig verlassen hat und stellen Sie die Spannung graphisch möglichst genau Verhältnisse; Zeitachse dar. Ausdehnung des Magnetfeldes ist doppelt so lang wie die Länge der Spule und s_ ist halb solang wie die Spule. center tikzpicturescale. draw thick rectangle ; node at . vec B; foreach x in ... foreach y in ... draw x-.y-. -- x+.y+.; draw x-.y+. -- x+.y-.; draw very thick - rectangle -; node at -. l; node at -. b; draw thick -latex - -- node above vec a-.; draw dashed - -- --; draw dashed -- -; draw thick latex-latex --. -- node below s_ -.; tikzpicture center

Solution:
Bis die Spule ins Magnetfeld tritt ist der Fluss tt_ wobei t_ sqrtfracs_a: Phi_I qquad textund qquad U_I . Nun ist die Spule im Magnetfeld drin und der Fluss verändert sich solange nicht die ganze Spule drin ist t_tt_ wobei t_ sqrtfracs_+la sqrtt_: Phi_II A B s b Bleftfracat^-s_right bB qquad textund qquad U_II -abB t. Nun ist die Spule vollständig drin und der Fluss ist somit bis sie das rechte e erreicht hat t_tt_ wobei t_ sqrtfracs_+la sqrtt_: Phi_III blB qquad textund qquad U_III . Schliesslich verlässt die Spule das Magnetfeld t_tt_ wobei t_ sqrtfracs_+la sqrtt_: Phi_IV leftl- leftfracat^-s_rightrightbB qquad textund qquad U_IV abB t. Graphisch sieht die Induktionsspannung wie folgt aus. Beachten Sie dass die linearen Stücke nicht bei U_ind nen. center tikzpicturescale. draw thick-latex -. -- . node right t; draw thick-latex - -- node above U_indt; draw dashed - -- node leftyshift-mmxshiftmm t_; draw dashed .- -- node leftyshift-mmxshiftmm t_.; draw dashed .- -- node leftyshift-mmxshiftmm t_ .; draw dashed .- -- node leftyshift-mmxshiftmm t_ .; node at .- I; node at .- II; node at - III; node at .- IV; draw line width.mmblue -- ; draw line width.mmblue - -- .-./; draw line width.mmblue . -- .; draw line width.mmblue ../ -- ../; tikzpicture center