Exercise:
Eine magnetische Schaukel stehe parallel zu einem homogenen magnetischen Feld vec B vgl. Skizze. center tikzpicture % Ebene draw thick -- ++ ; draw thick -- ++ ; % B-Feld draw thickred- . -- ++ node above fns vec B; draw . arc ::.; draw fillblack .. circle .; % Stuetzen Links draw thick .. -- ++ .-.; draw thick .. -- ++ -.-.; % Stuetzen Rechts draw thick .+.. -- ++ .-.; draw thick .+.. -- ++ -.-.; % Draht inkl. Spannung draw thickred . -- ++ -. -- ++ . -- ++ . -- ++ -.; draw thickblue .. -- ++ . -- ++ . -- ++ -. -- ++ -.; draw fillredvery thin . circle . node above tiny +; draw fillblue!very thin .. circle . node above tiny -; node below at .. tiny U; draw very thick gray .. -- node abovedarkgray tiny l ++ .; draw fillgrayvery thin .. circle .; draw fillgrayvery thin .+.. circle .; % Stuetzen oben draw .. ellipse . and .; draw .-.+.. ellipse . and .; draw .+.-.. ellipse . and .; draw .-.+. ellipse . and .; draw darkgraythick .. -- ++ ; tikzpicture center Wird die Spannungsquelle U eingeschaltet dann wird der Metallstab der Länge l um den Winkel alpha ausgelenkt. Der zylindrische Metallstab habe die Dichte rho_D und den spezifische Widerstand rho_R. Bestimmen Sie formal den Winkel alpha als Funktion der gegebenen Grössen wobei der Widerstand der Leitung rote und blaue Linien vernachlässigt werden kann.

Solution:
center tikzpicture % Aufhängung draw fillblackvery thin circle .; % Draht draw redrotate around: -- -; draw dashedbluerotate around: -- -; % Hilfslinie draw dashedvery thin -- -; % Winkel draw -. arc ::.; node at .-. tiny alpha; % Kräfte draw thickred- -. -- node right tiny vec F_g ++ -.*.; draw thickpurpl -. -- ++ *. node right tiny vec F_L; draw thickDandelion- -. -- node right tiny vec F_S ++ -*..*.; % Metallstab draw fillgrayvery thinrotate around: - circle .; tikzpicture center Aus dem Kräftediagramm sieht man dass eqnarray F_L F_S sinalpha quad textund quad text/ Pkt.labeleq:magSch F_g F_S cosalpha. quad text/ Pkt.labeleq:magSch eqnarray Setzen wir refeq:magSch in refeq:magSch ein erhalten wir * F_L fracF_gcosalphasinalpha F_gtanalpha quad text Pkt.. * Mit F_L IlB tfracURlB / Pkt. erhalten wir fracURlB mgtanalpha. labeleq:magSch Mit R rho_RtfraclA und m rho_DlA / Pkt. ist Gl. refeq:magSch eqnarray* fracUrho_RtfraclAlB rho_DlAgtanalpha quadtext/ Pkt. Rightarrow alpha arctan left fracUBrho_Rrho_Dlg right quadtext/ Pkt.. eqnarray*