Bodenturnerin
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Exercise:
Eine Bodenturnerin führt eine Kür mit einem Ball vor. abcliste abc Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss die Sportlerin den Ball senkrecht abwerfen damit sie pq.s Zeit für die Ausführung einer Übung hat? abc Wie hoch muss die Halle über dem Abwurfpunkt mindestens sein? abcliste
Solution:
abcliste abc Der Ball muss in den pq.s zwei Bewegungen ausführen: Nach oben gehen und wieder nach unten fallen. Die Zeit die er braucht um nach oben zum toten Punkt zu gelangen ist t_uparrow fracv_g wobei v_ die Anfangsgeschwindigkeit ist. Der Körper erreicht dabei eine Höhe von h fracat^+v_t -fracgt_uparrow^+v_t_uparrow -fracgfracv_^g^ + v_fracv_g -fracv_^g + fracv_^g fracv_^g. labelhoehe_gymnastikball Um nach wieder nach unten zu fallen braucht der Körper eine Zeit von h fracgt_downarrow^ t_downarrow sqrtfrachg Die beiden Zeiten zusammengezählt müssen die pq.s ergeben; t_uparrow + t_downarrow &mustbe pq.s fracv_g + sqrtfrachg pq.s fracv_g + sqrtfracgfracv_^g pq.s fracv_g pq.s v_ pq.. abc Die Höhe die der Ball dabei erreicht ist nach Gleichung refhoehe_gymnastikball pq.m. abcliste
Eine Bodenturnerin führt eine Kür mit einem Ball vor. abcliste abc Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss die Sportlerin den Ball senkrecht abwerfen damit sie pq.s Zeit für die Ausführung einer Übung hat? abc Wie hoch muss die Halle über dem Abwurfpunkt mindestens sein? abcliste
Solution:
abcliste abc Der Ball muss in den pq.s zwei Bewegungen ausführen: Nach oben gehen und wieder nach unten fallen. Die Zeit die er braucht um nach oben zum toten Punkt zu gelangen ist t_uparrow fracv_g wobei v_ die Anfangsgeschwindigkeit ist. Der Körper erreicht dabei eine Höhe von h fracat^+v_t -fracgt_uparrow^+v_t_uparrow -fracgfracv_^g^ + v_fracv_g -fracv_^g + fracv_^g fracv_^g. labelhoehe_gymnastikball Um nach wieder nach unten zu fallen braucht der Körper eine Zeit von h fracgt_downarrow^ t_downarrow sqrtfrachg Die beiden Zeiten zusammengezählt müssen die pq.s ergeben; t_uparrow + t_downarrow &mustbe pq.s fracv_g + sqrtfrachg pq.s fracv_g + sqrtfracgfracv_^g pq.s fracv_g pq.s v_ pq.. abc Die Höhe die der Ball dabei erreicht ist nach Gleichung refhoehe_gymnastikball pq.m. abcliste