Stahlkugel
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Exercise:
Man lässt eine Stahlkugel aus einer Höhe von pq.m frei fallen. Bei der Reflexion am Boden verliere sie einen Viertel ihrer Geschwindigkeit. Welche Höhe erreicht sie nach dem ersten Aufschlag und welche Zeit verstreicht zwischen dem ersten und dem zweiten Aufschlagen?
Solution:
Die Kugel hat am Boden eine Geschwindigkeit von v_ sqrtgs_ sqrt pq.q pq.m pq. . Einen Viertel davon verliert sie dann hat sie noch eine Geschwindigkeit von pq.. Mit dieser Geschwindigkeit erreicht die Kugel eine Höhe von s_ fracv_^g pq.m . Das hätten wir auch ohne die numerischen Werte so früh einzusetzen gefunden s_ fracleftfracv_right^g fracleftfracgs_rightg frac s_ pq.m . Um die pq.m aufzusteigen braucht die Kugel eine Zeit die der Gleichung v_ gt entspricht. Das sind pq.s. Zwischen den beiden Aufschlägen vergeht die doppelte Zeit da die Kugel hoch und wieder runter muss daher sind es pq.s zwischen den beiden Aufschlägen.
Man lässt eine Stahlkugel aus einer Höhe von pq.m frei fallen. Bei der Reflexion am Boden verliere sie einen Viertel ihrer Geschwindigkeit. Welche Höhe erreicht sie nach dem ersten Aufschlag und welche Zeit verstreicht zwischen dem ersten und dem zweiten Aufschlagen?
Solution:
Die Kugel hat am Boden eine Geschwindigkeit von v_ sqrtgs_ sqrt pq.q pq.m pq. . Einen Viertel davon verliert sie dann hat sie noch eine Geschwindigkeit von pq.. Mit dieser Geschwindigkeit erreicht die Kugel eine Höhe von s_ fracv_^g pq.m . Das hätten wir auch ohne die numerischen Werte so früh einzusetzen gefunden s_ fracleftfracv_right^g fracleftfracgs_rightg frac s_ pq.m . Um die pq.m aufzusteigen braucht die Kugel eine Zeit die der Gleichung v_ gt entspricht. Das sind pq.s. Zwischen den beiden Aufschlägen vergeht die doppelte Zeit da die Kugel hoch und wieder runter muss daher sind es pq.s zwischen den beiden Aufschlägen.