Bowling-Kugel
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Beschleunigung \(a\) / Reibungskoeffizient \(\mu_{\rm Gl,H}\) / Geschwindigkeit \(v\) / Länge \(\ell\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) / Zeit \(t\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Radius \(r\) / Kraft \(F\) / Drehmoment \(\vec M\) / Ortsfaktor \(g\) / Strecke \(s\) / Masse \(m\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(v = r \omega \quad \) \(v = v_0 + at \quad \) \(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t \quad \) \(\omega = \alpha t + \omega_0 \quad \) \(M = J\alpha \quad \) \(\vec M = \vec \ell \times \vec F \quad \) \(F = mg \quad \) \(F = ma \quad \) \(F_R = \mu F_\bot \quad \) \(J = \frac25 mr^2 \quad \)
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Exercise:
Eine Bowling-Kugel Masse m und Radius r wird so geworfen dass sie ab dem Moment der Bahnberührung ohne Rotation mit der Geschwindigkeit v_ über die Bahn gleitet. Dabei wirkt zwischen Bahn und Bowling-Kugel die Gleitreibungszahl mu. Währ der Zeit t_ gleitet sie über die Strecke s_ bis sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abcliste abc Bestimme formal s_ und t_ sowie die Endgeschwindigkeit v_ d.h. die Geschwindigkeit wenn sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abc Berechne die Grössen aus a für die numerischen Werte v_pq und mu.. abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Lineargeschwindigkeit der Bowling-Kugel gilt v_ v_-at_ v_-mu g t_ für ihre Winkelgeschwindigkeit gilt omega_ alpha t_ fracMI t_ fracr mu g mfracmr^ t_ fracmu gt_r. Rollen ohne gleiten heisst v_ mustbe omega_ r also folgt v_ &mustbe omega_ r v_-mu g t_ fracmu gt_ v_ fracmu g t_ t_ fracv_mu g. Die Endgeschwindigkeit v_ ist somit v_ v_-mu g t_ v_-mu g fracv_mu g v_-fracv_ frac v_. Die zurückgelegte Strecke s_ lässt sich über s_ v_t_ - fracat_^ v_ fracv_mu g - fracmu g fracv_mu g^ fracv_^mu g - fracv_^mu g frac fracv_^mu g berechnen. abc Mit den angegebenen numerischen Werten erhält man: t_ pq.s v_ pq. s_ pq.m abcliste
Eine Bowling-Kugel Masse m und Radius r wird so geworfen dass sie ab dem Moment der Bahnberührung ohne Rotation mit der Geschwindigkeit v_ über die Bahn gleitet. Dabei wirkt zwischen Bahn und Bowling-Kugel die Gleitreibungszahl mu. Währ der Zeit t_ gleitet sie über die Strecke s_ bis sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abcliste abc Bestimme formal s_ und t_ sowie die Endgeschwindigkeit v_ d.h. die Geschwindigkeit wenn sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abc Berechne die Grössen aus a für die numerischen Werte v_pq und mu.. abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Lineargeschwindigkeit der Bowling-Kugel gilt v_ v_-at_ v_-mu g t_ für ihre Winkelgeschwindigkeit gilt omega_ alpha t_ fracMI t_ fracr mu g mfracmr^ t_ fracmu gt_r. Rollen ohne gleiten heisst v_ mustbe omega_ r also folgt v_ &mustbe omega_ r v_-mu g t_ fracmu gt_ v_ fracmu g t_ t_ fracv_mu g. Die Endgeschwindigkeit v_ ist somit v_ v_-mu g t_ v_-mu g fracv_mu g v_-fracv_ frac v_. Die zurückgelegte Strecke s_ lässt sich über s_ v_t_ - fracat_^ v_ fracv_mu g - fracmu g fracv_mu g^ fracv_^mu g - fracv_^mu g frac fracv_^mu g berechnen. abc Mit den angegebenen numerischen Werten erhält man: t_ pq.s v_ pq. s_ pq.m abcliste
Meta Information
Exercise:
Eine Bowling-Kugel Masse m und Radius r wird so geworfen dass sie ab dem Moment der Bahnberührung ohne Rotation mit der Geschwindigkeit v_ über die Bahn gleitet. Dabei wirkt zwischen Bahn und Bowling-Kugel die Gleitreibungszahl mu. Währ der Zeit t_ gleitet sie über die Strecke s_ bis sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abcliste abc Bestimme formal s_ und t_ sowie die Endgeschwindigkeit v_ d.h. die Geschwindigkeit wenn sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abc Berechne die Grössen aus a für die numerischen Werte v_pq und mu.. abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Lineargeschwindigkeit der Bowling-Kugel gilt v_ v_-at_ v_-mu g t_ für ihre Winkelgeschwindigkeit gilt omega_ alpha t_ fracMI t_ fracr mu g mfracmr^ t_ fracmu gt_r. Rollen ohne gleiten heisst v_ mustbe omega_ r also folgt v_ &mustbe omega_ r v_-mu g t_ fracmu gt_ v_ fracmu g t_ t_ fracv_mu g. Die Endgeschwindigkeit v_ ist somit v_ v_-mu g t_ v_-mu g fracv_mu g v_-fracv_ frac v_. Die zurückgelegte Strecke s_ lässt sich über s_ v_t_ - fracat_^ v_ fracv_mu g - fracmu g fracv_mu g^ fracv_^mu g - fracv_^mu g frac fracv_^mu g berechnen. abc Mit den angegebenen numerischen Werten erhält man: t_ pq.s v_ pq. s_ pq.m abcliste
Eine Bowling-Kugel Masse m und Radius r wird so geworfen dass sie ab dem Moment der Bahnberührung ohne Rotation mit der Geschwindigkeit v_ über die Bahn gleitet. Dabei wirkt zwischen Bahn und Bowling-Kugel die Gleitreibungszahl mu. Währ der Zeit t_ gleitet sie über die Strecke s_ bis sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abcliste abc Bestimme formal s_ und t_ sowie die Endgeschwindigkeit v_ d.h. die Geschwindigkeit wenn sie anfängt zu rollen ohne gleiten. abc Berechne die Grössen aus a für die numerischen Werte v_pq und mu.. abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Lineargeschwindigkeit der Bowling-Kugel gilt v_ v_-at_ v_-mu g t_ für ihre Winkelgeschwindigkeit gilt omega_ alpha t_ fracMI t_ fracr mu g mfracmr^ t_ fracmu gt_r. Rollen ohne gleiten heisst v_ mustbe omega_ r also folgt v_ &mustbe omega_ r v_-mu g t_ fracmu gt_ v_ fracmu g t_ t_ fracv_mu g. Die Endgeschwindigkeit v_ ist somit v_ v_-mu g t_ v_-mu g fracv_mu g v_-fracv_ frac v_. Die zurückgelegte Strecke s_ lässt sich über s_ v_t_ - fracat_^ v_ fracv_mu g - fracmu g fracv_mu g^ fracv_^mu g - fracv_^mu g frac fracv_^mu g berechnen. abc Mit den angegebenen numerischen Werten erhält man: t_ pq.s v_ pq. s_ pq.m abcliste
Contained in these collections
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Billardkugel by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
| Bowling-Kugel | title |