Exercise:
Im Physiksaal steht an der Rückwand ein Diaprojektor dessen Objektiv eine Brennweite von mm hat. Mit dem Projektor sollen Kleinbilddias mmtimesmm auf die .m entfernte Leinwand mit den Massen .mtimes .m scharf projiziert werden. minipagec.textwidth abclist abc Rechne nach ob die Leinwand gross genug ist. abc Um den lästigen Weg zum Projektor beim Diawechsel zu vermeiden wird ein neuer Projektor angeschafft. Bei einem Projektionsabstand von .m soll die vorhandene Leinwand gut ausgeleuchtet werden. Der Hersteller bietet die Objektivbrennweiten mm mm und mm. Rechne nach welches der drei Objektive zu bevorzugen ist. abclist minipage hfill minipagec.textwidth includegraphicswidthtextwidth#image_path:diaprojektor# minipage

Solution:
newqtyfm newqtyGem newqtyGzm newqtyb.m % abclist abc Geg f mm  f G_ mm  Ge G_ mm  Gz b b % GesBildgrösseB_ B_  sim % Mit der Linsengleichung finden wir die Gegenstandsweite: solqtygfracfbb-ffn*bn/bn-fnm al g gf fracf bb - f  g. Mit der Abbildungsgleichung erhalten wir die beiden erforderlichen Bildweiten: solqtyBeG_ fracb-ffGen*bn/gnm solqtyBzG_ fracb-ffGzn*bn/gnm al B_ G_ fracbg Bef Ge fracbg Be B_ G_ fracbg Bzf Gz fracbg Bz. Wir sehen an B_ .m dass die Leinwand zu klein ist. % B_ Bef BeII pf textzu klein abc newqtyBe.m newqtyBz.m newqtyb.m Geg G_ mm  Ge G_ mm  Gz B_ Be B_ Bz b b % GesBrennweitefsim % Mit der Abbildungsgleichung bestimmen wir zunächst die Gegenstandsweite entscheid ist die längere Seite des Dias: solqtygfracG_B_ bGen/Ben*bnm al g gf fracGeBe b g. Mit der Linsengleichung finden wir die erforderliche Brennweite solqtyfb fracG_G_+B_bn*gn/bn+gnm al f fracbgb+g ff fracb gb+g f Tecf-. Wir sehen an der Endformel dass mit grösser werder Bildgrösse B_ die Brennweite kleiner wird da wir die Leinwand nicht vergrössern können müssen wir uns für das Objektiv mit der nächstgrösseren Brenntweite von mm entscheiden. f ff Tecf- pf mm abclist