Exercise
https://texercises.com/exercise/dichte-von-venus/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Der kugelförmige Planet Venus hat ein Volumen von .ecubickilometer und die Fallbeschleunigung auf seiner Oberfläche beträgt .q. Berechne die mittlere Dichte von Venus.

Solution:
newqtyV.ecubicmeter newqtyg.q newqtyG.cubicmeterperkilogrampersecondsquared Geg V .ecubickilometer V g g GesMittlere Dichterhosikgpmk Der Radius von der Kugel Venus ist gemäss den Daten: solqtyrsqrtfracVpi*Vn/*pi**/m r rf leftfracVpiright^frac sqrtfrac .ecubicmeterpi r Die Masse von Venus ist: solqtymfracgr^Ggn*rn*rn/Gnkg m mf frac.q qtyr^G m Die mittlere Dichte von Venus ist also: solqtyrhfracmVmn/Vnkgpmk rho rhf fracfracgr^GV fracg leftleftfracVpiright^frac right^GV fracg leftfracVpiright^frac GV sqrtfracpi^ V fracgG fracmV rh rho sqrtfracpi^ V fracgG rh
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der kugelförmige Planet Venus hat ein Volumen von .ecubickilometer und die Fallbeschleunigung auf seiner Oberfläche beträgt .q. Berechne die mittlere Dichte von Venus.

Solution:
newqtyV.ecubicmeter newqtyg.q newqtyG.cubicmeterperkilogrampersecondsquared Geg V .ecubickilometer V g g GesMittlere Dichterhosikgpmk Der Radius von der Kugel Venus ist gemäss den Daten: solqtyrsqrtfracVpi*Vn/*pi**/m r rf leftfracVpiright^frac sqrtfrac .ecubicmeterpi r Die Masse von Venus ist: solqtymfracgr^Ggn*rn*rn/Gnkg m mf frac.q qtyr^G m Die mittlere Dichte von Venus ist also: solqtyrhfracmVmn/Vnkgpmk rho rhf fracfracgr^GV fracg leftleftfracVpiright^frac right^GV fracg leftfracVpiright^frac GV sqrtfracpi^ V fracgG fracmV rh rho sqrtfracpi^ V fracgG rh
Contained in these collections:
  1. Planet und Dichte by TeXercises
    4 | 9
  2. 14 | 20


Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
fallbeschleunigung, gravitation, gravitationsgesetz, physik, planet, venus
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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