Die High-Tech-Sprungfeder
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Exercise:
Im Zirkus Physikus arbeitet Ronja an einer neuern Nummer: Einer High-Tech-Sprungfeder mit einer kleinen Standplattform für die Artistin. Die Feder soll Ronja durch die Luft katapultieren.Ronja mpqkg stellt sich auf das neue Gerät und sackt um pqcm nach unten. Nachdem sie sich ausbalanciert hat wird die Feder mit einer Kraft von pqN automatisch nach unten gedrückt und dann freigegeben. abcliste abc Welche Federhärte besitzt diese Feder? abc Welche Höhe erreicht Ronja über der entspannten Feder? abc Mit welcher Geschwindigkeit berührt sie bei der Abwärtsbewegung wieder die Plattform? abcliste Weiter geht es mit der Aufgabe: Der Trapezkünstler.
Solution:
Bevor die Aufgabe berechnet wird sollte eine Aussagekräftige Skizze angeferttigt werden! Beachte dabei das der Buchstabe s für die Verlängerung der Feder steht! graphic includegraphics#image_path:zirkusfeder# graphic abcliste abc DfracFs mit Fm gDfracm gs_fracpqkg pq.fracNkgpq.mpqfracNm abc Gesucht ist H.Es werden zwei Energiezustände gleichgesetzt:Zustand :EEEE_Spann frac D s^Rightarrow benötige noch s_:sfracFDfracpqNfracfracNmpqm Damit ergibt sich: s_s_+spq.mZustand :E_potm_g g h_g mit h_gH+h Energieerhaltung:EEEinsetzen und umformen ergibt:h_gfracpqfracNm pq.^m^pqkg pq.fracms^pq.m mit h_gh+H und hs_:Hh_g-hpq.m abc Gesucht: Geschwindigkeit v bei der Höhe hs_ E_frac D s^ E_frac m v^ + m g h Es gilt Energieerhaltung: frac D s^frac m v^ + m g h Rightarrow v^fracD s^m- g hv sqrtfracpqNpm pq.^m^pqkg- pq.fracms^ pq.mpq. abcliste
Im Zirkus Physikus arbeitet Ronja an einer neuern Nummer: Einer High-Tech-Sprungfeder mit einer kleinen Standplattform für die Artistin. Die Feder soll Ronja durch die Luft katapultieren.Ronja mpqkg stellt sich auf das neue Gerät und sackt um pqcm nach unten. Nachdem sie sich ausbalanciert hat wird die Feder mit einer Kraft von pqN automatisch nach unten gedrückt und dann freigegeben. abcliste abc Welche Federhärte besitzt diese Feder? abc Welche Höhe erreicht Ronja über der entspannten Feder? abc Mit welcher Geschwindigkeit berührt sie bei der Abwärtsbewegung wieder die Plattform? abcliste Weiter geht es mit der Aufgabe: Der Trapezkünstler.
Solution:
Bevor die Aufgabe berechnet wird sollte eine Aussagekräftige Skizze angeferttigt werden! Beachte dabei das der Buchstabe s für die Verlängerung der Feder steht! graphic includegraphics#image_path:zirkusfeder# graphic abcliste abc DfracFs mit Fm gDfracm gs_fracpqkg pq.fracNkgpq.mpqfracNm abc Gesucht ist H.Es werden zwei Energiezustände gleichgesetzt:Zustand :EEEE_Spann frac D s^Rightarrow benötige noch s_:sfracFDfracpqNfracfracNmpqm Damit ergibt sich: s_s_+spq.mZustand :E_potm_g g h_g mit h_gH+h Energieerhaltung:EEEinsetzen und umformen ergibt:h_gfracpqfracNm pq.^m^pqkg pq.fracms^pq.m mit h_gh+H und hs_:Hh_g-hpq.m abc Gesucht: Geschwindigkeit v bei der Höhe hs_ E_frac D s^ E_frac m v^ + m g h Es gilt Energieerhaltung: frac D s^frac m v^ + m g h Rightarrow v^fracD s^m- g hv sqrtfracpqNpm pq.^m^pqkg- pq.fracms^ pq.mpq. abcliste