Exercise
https://texercises.com/exercise/drei-billardkugeln/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Energie \(E\) / Winkel \(\theta\) / Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\cos\alpha = \dfrac{b}{c} \quad \) \(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c} \quad \)
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Exercise:
Bei dem unten abgebildeten Billard-Stoss steht die Richtung des mit . einlaufen Spielballs rechtwinklig auf der Verbindungslinie der beiden angespielten Objektbälle deren Ränder einen Kugelradius Abstand voneinander haben. Die einlaufe Kugel trifft diese beiden Kugeln gleichzeitig. Bestimme die Endgeschwindigkeiten der drei Kugeln. center tikzpicturescale. BillardSpielball.; Billardkugel..green!!black; Billardkugel-..blue; drawdashed .--; drawcolorgreen!!black-latex .--.; tikzpicture center

Solution:
Der Winkel unter welchem sich die beiden Bälle Objektbälle gegenüber der Einfallsrichtung des Spielballs bewegen beträgt: theta arcsinfrac.rr ang. Aus einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten erhält man -- sobald man die eine Unbekannte nämlich den Winkel herausgefunden hat -- einfach die anderen beiden also v' und v_w': v_w' v_w frac-cos^theta+cos^theta . numpr. . v' v_w fraccostheta+cos^theta . numpr. .
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Bei dem unten abgebildeten Billard-Stoss steht die Richtung des mit . einlaufen Spielballs rechtwinklig auf der Verbindungslinie der beiden angespielten Objektbälle deren Ränder einen Kugelradius Abstand voneinander haben. Die einlaufe Kugel trifft diese beiden Kugeln gleichzeitig. Bestimme die Endgeschwindigkeiten der drei Kugeln. center tikzpicturescale. BillardSpielball.; Billardkugel..green!!black; Billardkugel-..blue; drawdashed .--; drawcolorgreen!!black-latex .--.; tikzpicture center

Solution:
Der Winkel unter welchem sich die beiden Bälle Objektbälle gegenüber der Einfallsrichtung des Spielballs bewegen beträgt: theta arcsinfrac.rr ang. Aus einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten erhält man -- sobald man die eine Unbekannte nämlich den Winkel herausgefunden hat -- einfach die anderen beiden also v' und v_w': v_w' v_w frac-cos^theta+cos^theta . numpr. . v' v_w fraccostheta+cos^theta . numpr. .
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  1. Drei Billardkugeln by TeXercises
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Attributes & Decorations
Branches
Momentum
Tags
2dim, billard, elastischer stoss, impuls, impulserhaltungssatz, kugel, mechanik, physik, stoss
Difficulty
(4, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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