Entfernung der Sonne
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Wie konnte man erstmals die Entfernung der Sonne von der Erde bestimmen?
Solution:
Aristarchos von Samos hat schon im dritten Jahrhundert vor Christus argumentiert dass man falls man die Distanz zwischen Erde und Mond kennt auch jene von der Erde zur Sonne bestimmen kann. Dazu hat er bei Halbmond den Winkel zwischen der Sichtlinie auf den Halbmond und auf das Zentrum der Sonne logischerweise von der Erde aus bestimmt -- er ist auf alpO gekommen -- und dann ausgenutzt dass Sonne Mond und Erde zu diesem Zeitpunkt ein rechtwinkliges Dreieck bilden; mit dem rechten Winkel beim Mond. Falls man die heute bekannte Distanz zwischen Mond und Erde zu dMO nimmt sieht die Rechnung wie folgt aus: center tikzpicture filldrawcolorred fillyellow circle ; filldrawcolorblack fillblack circle .; filldrawcolorblue fillblue!!white circle .; drawdashed --; drawdashed -- node midway left d_MoonIndex; drawdashed -- node midway below d_SunIndex; filldrawcolorred fillred!!white -- arc :.:--cycle; tikzpicture center Es gilt im rechtwinkligen Dreieck: cosalpha fracd_MoonIndexd_SunIndex Daraus fand Aristarchos die Entfernung der Sonne von der Erde: d_SunIndex fracd_MoonIndexcosalpha fracdMcosalpO dM caQ dS Er hat also berechnet dass die Sonne rund -mal so weit weg ist wie der Mond. In Wirklichkeit ist sie aber etwa -mal so weit weg: d_SunIndex fracd_MoonIndexcosalpha fracdMcosalpRO dM caRQ dSR Aber es geht hier nicht um Genauigkeit sondern darum dass es im Prinzip schon vor Jahren möglich war diesen Abstand zu berechnen!
Wie konnte man erstmals die Entfernung der Sonne von der Erde bestimmen?
Solution:
Aristarchos von Samos hat schon im dritten Jahrhundert vor Christus argumentiert dass man falls man die Distanz zwischen Erde und Mond kennt auch jene von der Erde zur Sonne bestimmen kann. Dazu hat er bei Halbmond den Winkel zwischen der Sichtlinie auf den Halbmond und auf das Zentrum der Sonne logischerweise von der Erde aus bestimmt -- er ist auf alpO gekommen -- und dann ausgenutzt dass Sonne Mond und Erde zu diesem Zeitpunkt ein rechtwinkliges Dreieck bilden; mit dem rechten Winkel beim Mond. Falls man die heute bekannte Distanz zwischen Mond und Erde zu dMO nimmt sieht die Rechnung wie folgt aus: center tikzpicture filldrawcolorred fillyellow circle ; filldrawcolorblack fillblack circle .; filldrawcolorblue fillblue!!white circle .; drawdashed --; drawdashed -- node midway left d_MoonIndex; drawdashed -- node midway below d_SunIndex; filldrawcolorred fillred!!white -- arc :.:--cycle; tikzpicture center Es gilt im rechtwinkligen Dreieck: cosalpha fracd_MoonIndexd_SunIndex Daraus fand Aristarchos die Entfernung der Sonne von der Erde: d_SunIndex fracd_MoonIndexcosalpha fracdMcosalpO dM caQ dS Er hat also berechnet dass die Sonne rund -mal so weit weg ist wie der Mond. In Wirklichkeit ist sie aber etwa -mal so weit weg: d_SunIndex fracd_MoonIndexcosalpha fracdMcosalpRO dM caRQ dSR Aber es geht hier nicht um Genauigkeit sondern darum dass es im Prinzip schon vor Jahren möglich war diesen Abstand zu berechnen!