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Exercise:
Nehmen wir an die Erde würde auf ihrem Lauf um die Sonne plötzlich still stehen. enumerate item Wie lange würde es höchstens dauern bis die Erde in die Sonne gestürzt wäre? Leiten Sie eine allgemeine Lösung her in der nur bekannte Grössen vorkommen bekannt heisst auch: Tabellenwerte. Rechnen Sie mit der geringsten auftreten Beschleunigung! item Berechnen Sie die Zeit mit Hilfe der in a hergeleiteten Formel. item Warum braucht es die Bemerkung zur Rechnung mit der geringsten auftreten Beschleunigung? Erklären Sie! enumerate

Solution:
enumerate item Für die Anfangsbeschleunigung gilt: M_mathrmE aGfracM_mathrmE M_odotr^Ra aGfracM_odotr^ Der Weg entspricht der Distanz ErdSonne r. Die Anfangsgeschwindigkeit v_ ist Null. Also ergibt sich: rfracat^fracfracG M_odotr^ t^Ra bmtsqrtfrac r^G M_odot item t.^sis.sid item Weil sich die Gravitationskraft mit dem Abstand fortlauf ändert ändert sich auch die Beschleunigung: Sie wird immer grösser. Der Sturz wird also nicht ganz so lange dauern! enumerate
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Nehmen wir an die Erde würde auf ihrem Lauf um die Sonne plötzlich still stehen. enumerate item Wie lange würde es höchstens dauern bis die Erde in die Sonne gestürzt wäre? Leiten Sie eine allgemeine Lösung her in der nur bekannte Grössen vorkommen bekannt heisst auch: Tabellenwerte. Rechnen Sie mit der geringsten auftreten Beschleunigung! item Berechnen Sie die Zeit mit Hilfe der in a hergeleiteten Formel. item Warum braucht es die Bemerkung zur Rechnung mit der geringsten auftreten Beschleunigung? Erklären Sie! enumerate

Solution:
enumerate item Für die Anfangsbeschleunigung gilt: M_mathrmE aGfracM_mathrmE M_odotr^Ra aGfracM_odotr^ Der Weg entspricht der Distanz ErdSonne r. Die Anfangsgeschwindigkeit v_ ist Null. Also ergibt sich: rfracat^fracfracG M_odotr^ t^Ra bmtsqrtfrac r^G M_odot item t.^sis.sid item Weil sich die Gravitationskraft mit dem Abstand fortlauf ändert ändert sich auch die Beschleunigung: Sie wird immer grösser. Der Sturz wird also nicht ganz so lange dauern! enumerate
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Attributes & Decorations
Tags
aktionsprinzip, gravitation, himmelsmechanik, mechanik
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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