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Exercise:
Im Jahr haben Astronomen einen möglichen neuen Planeten in unserem Sonnensystem entdeckt. Dieser ist rund AE entfernt und kreist vermutlich ebenfalls um die Sonne. enumerate item Bestimmen Sie mit Hilfe des Gravitationsgesetzes die Periode des neuen Planeten. item Bestimmen Sie seine mittlere Geschwindigkeit. item Gibt es noch eine weitere Möglichkeit die Periode zu bestimmen? Wenn ja überprüfen Sie damit Ihr Resultat von bf a. enumerate

Solution:
enumerate item Nehmen wir eine Kreisbewegung dann erhalten wir dass die resultiere Kraft: F_res ma_Z myRarrow F_G mleftfracpiTright^r. Durch einsetzen der Gravitationskraft erhalten wir: Gfracm_Sr^ leftfracpiTright^r myRarrow T sqrtfracpi^r^Gm_S apx jahr. item Die mittlere Geschwindigkeit erhält man direkt aus: v fracpi rT apx .km/s. item Ja mit Kepler III da der neue Planet ebenfalls um unser Sonnensystem kreist. Es gilt also: fracT^a^ fracjahr^textAE^ myRarrow T sqrta^jahr apx jahr. enumerate
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Exercise:
Im Jahr haben Astronomen einen möglichen neuen Planeten in unserem Sonnensystem entdeckt. Dieser ist rund AE entfernt und kreist vermutlich ebenfalls um die Sonne. enumerate item Bestimmen Sie mit Hilfe des Gravitationsgesetzes die Periode des neuen Planeten. item Bestimmen Sie seine mittlere Geschwindigkeit. item Gibt es noch eine weitere Möglichkeit die Periode zu bestimmen? Wenn ja überprüfen Sie damit Ihr Resultat von bf a. enumerate

Solution:
enumerate item Nehmen wir eine Kreisbewegung dann erhalten wir dass die resultiere Kraft: F_res ma_Z myRarrow F_G mleftfracpiTright^r. Durch einsetzen der Gravitationskraft erhalten wir: Gfracm_Sr^ leftfracpiTright^r myRarrow T sqrtfracpi^r^Gm_S apx jahr. item Die mittlere Geschwindigkeit erhält man direkt aus: v fracpi rT apx .km/s. item Ja mit Kepler III da der neue Planet ebenfalls um unser Sonnensystem kreist. Es gilt also: fracT^a^ fracjahr^textAE^ myRarrow T sqrta^jahr apx jahr. enumerate
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Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion
Tags
gravitation, himmelsmechanik, kreisbewegung, mechanik
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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