Unsichtbare Planeten
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Durch die Radialgeschwindigkeitsmethode lassen sich die Massen von Exoplaneten bestimmen. Wikipedia schreibt dazu folges:mm Stern und Planeten bewegen sich unter dem Einfluss der Gravitation um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Der Stern bewegt sich wegen seiner größeren Masse um wesentlich kleinere Wege als der Planet. Falls man von der Erde aus nicht genau senkrecht auf diese Bahn schaut hat diese periodische Bewegung des Sterns eine Komponente in Sichtrichtung Radialgeschwindigkeit die durch Beobachtung der abwechselnden Blauverschiebung und Rotverschiebung Doppler-Effekt mit Hilfe eines Frequenzkammes in sehr genauen Spektren des Sterns nachgewiesen werden kann. ... Die meisten Exoplaneten wurden bisher mit dieser Methode nachgewiesen.mm Vereinfach nehmen wir nun an dass wir parallel auf diese Bahn schauen und wir somit die Bahngeschwindigkeit des Sterns mit Hilfe des Doppler-Effektes messen können sie beträgt v_s kilo. Mittels der periodischen Bewegung kann man die Umlaufzeit messen sie beträgt T Tage. Berechnen Sie also die Masse des Exoplaneten. Tipp: Beachten Sie den Zusammenhang zwischen Kreifang und Bahngeschwindigkeit und vernachlässigen Sie den Unterschied zwischen dem Abstand des Systems und des Kreisradius'.
Solution:
Der Stern kreist um den gemeinsamen Schwerpunkt im Abstand r mit der Geschwindigkeit v_s damit können wir folge Gleichung aufstellen: F_res Gfracm_sm_pr^ m_sleftfracpiTright^r m_sa_Z. Nach vereinfachen erhält man für die Planetmasse: m_p fracpi^Gfracr^T^. Mit v_s fracpi rT erhalten wir m_p fracpi^Gfracv_s^T^pi^T^ fracv_s^Tpi G approx .^kg.
Durch die Radialgeschwindigkeitsmethode lassen sich die Massen von Exoplaneten bestimmen. Wikipedia schreibt dazu folges:mm Stern und Planeten bewegen sich unter dem Einfluss der Gravitation um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Der Stern bewegt sich wegen seiner größeren Masse um wesentlich kleinere Wege als der Planet. Falls man von der Erde aus nicht genau senkrecht auf diese Bahn schaut hat diese periodische Bewegung des Sterns eine Komponente in Sichtrichtung Radialgeschwindigkeit die durch Beobachtung der abwechselnden Blauverschiebung und Rotverschiebung Doppler-Effekt mit Hilfe eines Frequenzkammes in sehr genauen Spektren des Sterns nachgewiesen werden kann. ... Die meisten Exoplaneten wurden bisher mit dieser Methode nachgewiesen.mm Vereinfach nehmen wir nun an dass wir parallel auf diese Bahn schauen und wir somit die Bahngeschwindigkeit des Sterns mit Hilfe des Doppler-Effektes messen können sie beträgt v_s kilo. Mittels der periodischen Bewegung kann man die Umlaufzeit messen sie beträgt T Tage. Berechnen Sie also die Masse des Exoplaneten. Tipp: Beachten Sie den Zusammenhang zwischen Kreifang und Bahngeschwindigkeit und vernachlässigen Sie den Unterschied zwischen dem Abstand des Systems und des Kreisradius'.
Solution:
Der Stern kreist um den gemeinsamen Schwerpunkt im Abstand r mit der Geschwindigkeit v_s damit können wir folge Gleichung aufstellen: F_res Gfracm_sm_pr^ m_sleftfracpiTright^r m_sa_Z. Nach vereinfachen erhält man für die Planetmasse: m_p fracpi^Gfracr^T^. Mit v_s fracpi rT erhalten wir m_p fracpi^Gfracv_s^T^pi^T^ fracv_s^Tpi G approx .^kg.