Fehlerberechnung für die Höhe des Mammutbaum
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
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Exercise:
Am Freitag . Januar haben wir das Wahrzeichen des Kollegiums den Jahre alten Mammutbaum Sequoiadron giganteum vermessen. Mit einem Theodoliten wurde in dO horizontaler Entfernung zum Baum beim Kollegibrunnen der Höhenwinkel zur Baumspitze mit alpgO bemessen. Die Entfernung haben wir auf etwa DdO genau bestimmt den Winkel auf etwa DalpgO genau abgelesen. Welche Höhe errechnet man daraus für den Baum -- und mit welchem Fehler ist die Berechnung dieser Grösse behaftet? Die Theodoliten geben Winkel in der Einheit Gon an; gon entsprechen einem rechten Winkel.
Solution:
Die Höhe des Baumes beträgt: h dtanalpha d tanalpQ d tanalpr h hP Der Fehler in der Höhenberechnung aufgrund der Messfehler ist: Delta h left|fracpartial hpartial dright| Delta d + left|fracpartial hpartial alpharight| Delta alpha tanalpha Delta d + fracdcos^alpha Delta alpha dh dhP
Am Freitag . Januar haben wir das Wahrzeichen des Kollegiums den Jahre alten Mammutbaum Sequoiadron giganteum vermessen. Mit einem Theodoliten wurde in dO horizontaler Entfernung zum Baum beim Kollegibrunnen der Höhenwinkel zur Baumspitze mit alpgO bemessen. Die Entfernung haben wir auf etwa DdO genau bestimmt den Winkel auf etwa DalpgO genau abgelesen. Welche Höhe errechnet man daraus für den Baum -- und mit welchem Fehler ist die Berechnung dieser Grösse behaftet? Die Theodoliten geben Winkel in der Einheit Gon an; gon entsprechen einem rechten Winkel.
Solution:
Die Höhe des Baumes beträgt: h dtanalpha d tanalpQ d tanalpr h hP Der Fehler in der Höhenberechnung aufgrund der Messfehler ist: Delta h left|fracpartial hpartial dright| Delta d + left|fracpartial hpartial alpharight| Delta alpha tanalpha Delta d + fracdcos^alpha Delta alpha dh dhP
Meta Information
Exercise:
Am Freitag . Januar haben wir das Wahrzeichen des Kollegiums den Jahre alten Mammutbaum Sequoiadron giganteum vermessen. Mit einem Theodoliten wurde in dO horizontaler Entfernung zum Baum beim Kollegibrunnen der Höhenwinkel zur Baumspitze mit alpgO bemessen. Die Entfernung haben wir auf etwa DdO genau bestimmt den Winkel auf etwa DalpgO genau abgelesen. Welche Höhe errechnet man daraus für den Baum -- und mit welchem Fehler ist die Berechnung dieser Grösse behaftet? Die Theodoliten geben Winkel in der Einheit Gon an; gon entsprechen einem rechten Winkel.
Solution:
Die Höhe des Baumes beträgt: h dtanalpha d tanalpQ d tanalpr h hP Der Fehler in der Höhenberechnung aufgrund der Messfehler ist: Delta h left|fracpartial hpartial dright| Delta d + left|fracpartial hpartial alpharight| Delta alpha tanalpha Delta d + fracdcos^alpha Delta alpha dh dhP
Am Freitag . Januar haben wir das Wahrzeichen des Kollegiums den Jahre alten Mammutbaum Sequoiadron giganteum vermessen. Mit einem Theodoliten wurde in dO horizontaler Entfernung zum Baum beim Kollegibrunnen der Höhenwinkel zur Baumspitze mit alpgO bemessen. Die Entfernung haben wir auf etwa DdO genau bestimmt den Winkel auf etwa DalpgO genau abgelesen. Welche Höhe errechnet man daraus für den Baum -- und mit welchem Fehler ist die Berechnung dieser Grösse behaftet? Die Theodoliten geben Winkel in der Einheit Gon an; gon entsprechen einem rechten Winkel.
Solution:
Die Höhe des Baumes beträgt: h dtanalpha d tanalpQ d tanalpr h hP Der Fehler in der Höhenberechnung aufgrund der Messfehler ist: Delta h left|fracpartial hpartial dright| Delta d + left|fracpartial hpartial alpharight| Delta alpha tanalpha Delta d + fracdcos^alpha Delta alpha dh dhP
Contained in these collections:
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PAM Matura 2024 Stans by uz
-
Fehlerrechnung by uz
Asked Quantity:
Höhe \(h\)
in
Meter \(\rm m\)
Physical Quantity
lotrechter Abstand von Referenzfläche
Unit
Der Meter ist dadurch definiert, dass der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum \(c\) ein fester Wert zugewiesen wurde und die Sekunde (\(\rm s\)) ebenfalls über eine Naturkonstante, die Schwingungsfrequenz definiert ist.
Base?
SI?
Metric?
Coherent?
Imperial?