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https://texercises.com/exercise/fehlerberechnung-fur-die-hohe-des-mammutbaum/
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Exercise:
Am Freitag . Januar haben wir das Wahrzeichen des Kollegiums den Jahre alten Mammutbaum Sequoiadron giganteum vermessen. Mit einem Theodoliten wurde in dO horizontaler Entfernung zum Baum beim Kollegibrunnen der Höhenwinkel zur Baumspitze mit alpgO bemessen. Die Entfernung haben wir auf etwa DdO genau bestimmt den Winkel auf etwa DalpgO genau abgelesen. Welche Höhe errechnet man daraus für den Baum -- und mit welchem Fehler ist die Berechnung dieser Grösse behaftet? Die Theodoliten geben Winkel in der Einheit Gon an; gon entsprechen einem rechten Winkel.

Solution:
Die Höhe des Baumes beträgt: h dtanalpha d tanalpQ d tanalpr h hP Der Fehler in der Höhenberechnung aufgrund der Messfehler ist: Delta h left|fracpartial hpartial dright| Delta d + left|fracpartial hpartial alpharight| Delta alpha tanalpha Delta d + fracdcos^alpha Delta alpha dh dhP
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Am Freitag . Januar haben wir das Wahrzeichen des Kollegiums den Jahre alten Mammutbaum Sequoiadron giganteum vermessen. Mit einem Theodoliten wurde in dO horizontaler Entfernung zum Baum beim Kollegibrunnen der Höhenwinkel zur Baumspitze mit alpgO bemessen. Die Entfernung haben wir auf etwa DdO genau bestimmt den Winkel auf etwa DalpgO genau abgelesen. Welche Höhe errechnet man daraus für den Baum -- und mit welchem Fehler ist die Berechnung dieser Grösse behaftet? Die Theodoliten geben Winkel in der Einheit Gon an; gon entsprechen einem rechten Winkel.

Solution:
Die Höhe des Baumes beträgt: h dtanalpha d tanalpQ d tanalpr h hP Der Fehler in der Höhenberechnung aufgrund der Messfehler ist: Delta h left|fracpartial hpartial dright| Delta d + left|fracpartial hpartial alpharight| Delta alpha tanalpha Delta d + fracdcos^alpha Delta alpha dh dhP
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Attributes & Decorations
Tags
baum, fehler, fehlerrechnung, mammutbaum, winkelfunktionen
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Difficulty
(2, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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