Exercise
https://texercises.com/exercise/fehlerrechnung-fur-position/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\epsilon_f(a,b) \lesssim \left| \frac{\partial f}{\partial x}(a_0, b_0) \right| \Delta x + \left| \frac{\partial f}{\partial y}(a_0, b_0) \right| \Delta y \quad \)
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Exercise:
Die Position eines schwingen Teilchens sei gegeben durch st s_ cospi f t. Die Amplitude s_ betrage dabei szO auf % genau bestimmt die Frequenz betrage fO auf % genau bestimmt. In welchem Bereich erwartet man die Amplitude des Teilchens zur Zeit tO falls diese auf % genau bestimmt werden kann?

Solution:
SolQtysszX*cos*pi*fX*tXm Die Position bzw. die Amplitude des Teilchens beträgt: s s_ cospi f t sz cospi f t s Der Fehler in der Berechnung ist: SolQtyDscos*pi*fX*tX*DszX+*pi*tX*sin*pi*fX*tX*DfX+*pi*fX*sin*pi*fX*tX*DtXm Delta s left|fracpartial spartial s_right| Delta s_ + left|fracpartial spartial fright| Delta f + left|fracpartial spartial tright| Delta t cospi f t Delta s_ + s_ pi t sinpi f t Delta f + s_ pi f sinpi f t Delta t Ds
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Position eines schwingen Teilchens sei gegeben durch st s_ cospi f t. Die Amplitude s_ betrage dabei szO auf % genau bestimmt die Frequenz betrage fO auf % genau bestimmt. In welchem Bereich erwartet man die Amplitude des Teilchens zur Zeit tO falls diese auf % genau bestimmt werden kann?

Solution:
SolQtysszX*cos*pi*fX*tXm Die Position bzw. die Amplitude des Teilchens beträgt: s s_ cospi f t sz cospi f t s Der Fehler in der Berechnung ist: SolQtyDscos*pi*fX*tX*DszX+*pi*tX*sin*pi*fX*tX*DfX+*pi*fX*sin*pi*fX*tX*DtXm Delta s left|fracpartial spartial s_right| Delta s_ + left|fracpartial spartial fright| Delta f + left|fracpartial spartial tright| Delta t cospi f t Delta s_ + s_ pi t sinpi f t Delta f + s_ pi f sinpi f t Delta t Ds
Contained in these collections:
  1. 4 | 13
  2. 4 | 11

Attributes & Decorations
Tags
fehler, fehlerrechnung
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Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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