Exercise
https://texercises.com/exercise/fluchtgeschwindigkeit-des-mondes/
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Energie \(E\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \)
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Exercise:
Wie gross ist die Fluchtgeschwindigkeit abcliste abc des Monds aus dem Gravitationsfeld der Erde? abc eines Körpers auf der Mondoberfläche aus dem Gravitationsfeld des Mondes? abcliste

Solution:
abcliste abc Es gilt der Energieerhaltungssatz. Um den Mond aus dem Gravitationsfeld der Erde zu bewegen also von seiner aktuellen Position rEarthMoon nach -- zumindest in Gedanken -- nach infty zu bringen braucht er eine kinetische Energie welche seiner potentiellen Energie entspricht: Ekin Epot fracmv^ _rEarthMoon^infty fracGMEarth mr^ mboxdr fracmv^ fracGMEarth mrEarthMoon v sqrtfracGMEarthrEarthMoon .emeterpersecond Die mittlere Bahngeschwindigkeit des Mondes ist .km/s ein Umlauf in .d. Er müsste also um sqrt schneller sein damit er der Erde entfliehen könnte. abc Die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Gravitationsfeld des Mondes ist: v_F sqrtfracGMMoonrMoon .kilometerpersecond abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie gross ist die Fluchtgeschwindigkeit abcliste abc des Monds aus dem Gravitationsfeld der Erde? abc eines Körpers auf der Mondoberfläche aus dem Gravitationsfeld des Mondes? abcliste

Solution:
abcliste abc Es gilt der Energieerhaltungssatz. Um den Mond aus dem Gravitationsfeld der Erde zu bewegen also von seiner aktuellen Position rEarthMoon nach -- zumindest in Gedanken -- nach infty zu bringen braucht er eine kinetische Energie welche seiner potentiellen Energie entspricht: Ekin Epot fracmv^ _rEarthMoon^infty fracGMEarth mr^ mboxdr fracmv^ fracGMEarth mrEarthMoon v sqrtfracGMEarthrEarthMoon .emeterpersecond Die mittlere Bahngeschwindigkeit des Mondes ist .km/s ein Umlauf in .d. Er müsste also um sqrt schneller sein damit er der Erde entfliehen könnte. abc Die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Gravitationsfeld des Mondes ist: v_F sqrtfracGMMoonrMoon .kilometerpersecond abcliste
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Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
erde, fluchtgeschwindigkeit, gravitation, mechanik, mond, physik
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Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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