Frachtschiff im Meerwasser
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \varrho V g \quad \)
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Exercise:
Ein Frachtschiff fährt von hoher See Dichte .grampercubiccentimeter in den Hafen ein Dichte .grampercubiccentimeter wo es seine Fracht mit Tonnen Last löscht. Danach liegt es genauso tief im Wasser wie auf hoher See. Welche Masse hat das Frachtschiff ohne Ladung?
Solution:
Nennen wir die Masse des Schiffes m_S jene der Ladung m_L. Die Gewichtskraft des Schiffes ist F_M m_S+m_Lg && text im Meerwasser und F_H m_S g && text im Hafenwasser. Diese Gewichtskräfte sind jeweils gleich der entsprechen Auftriebskraft FA rho V_textscriptsize ver g welche das Schiff erfährt; d.h. F_Amustbe F_M und F_Amustbe F_H. Ausgeschrieben in Formeln heisst das: boxtcbhighmath rho_M V_textscriptsize ver g m_S+m_Lg quad quad rho_H V_textscriptsize ver g m_S g Das ist ein Gleichungssystem mit Gleichungen und Unbekannten: V und m_S wissen wir nicht Tiefgang und Masse des Schiffes. So ein System löst man mit der Substitutionsmethode: Ausrufbox bf Substitutionsmethode Man löst die eine Gleichung egal welche nach der einen Unbekannten egal welche auf und setzt das was man bekommen hat bei der anderen Gleichung ein. Ausrufbox Angewet auf unseren Fall ist die Strategie dass wir die zweite Gleichung nach V auflösen d.h. V fracm_Srho_H und dann in die andere Gleichung einsetzen; wir erhalten: rho_M fracm_Srho_H m_S+m_L aglin Ab hier ist es einfache Algebra wir lösen nach der Unbekannten m_S auf: fracrho_Mrho_H m_S m_S+m_L left-fracrho_Hrho_Mright m_S fracrho_Hrho_Mm_L m_S fracrho_Hrho_M-rho_H m_L frac.- kg kg t Das Schiff hat demnach eine Masse von t.
Ein Frachtschiff fährt von hoher See Dichte .grampercubiccentimeter in den Hafen ein Dichte .grampercubiccentimeter wo es seine Fracht mit Tonnen Last löscht. Danach liegt es genauso tief im Wasser wie auf hoher See. Welche Masse hat das Frachtschiff ohne Ladung?
Solution:
Nennen wir die Masse des Schiffes m_S jene der Ladung m_L. Die Gewichtskraft des Schiffes ist F_M m_S+m_Lg && text im Meerwasser und F_H m_S g && text im Hafenwasser. Diese Gewichtskräfte sind jeweils gleich der entsprechen Auftriebskraft FA rho V_textscriptsize ver g welche das Schiff erfährt; d.h. F_Amustbe F_M und F_Amustbe F_H. Ausgeschrieben in Formeln heisst das: boxtcbhighmath rho_M V_textscriptsize ver g m_S+m_Lg quad quad rho_H V_textscriptsize ver g m_S g Das ist ein Gleichungssystem mit Gleichungen und Unbekannten: V und m_S wissen wir nicht Tiefgang und Masse des Schiffes. So ein System löst man mit der Substitutionsmethode: Ausrufbox bf Substitutionsmethode Man löst die eine Gleichung egal welche nach der einen Unbekannten egal welche auf und setzt das was man bekommen hat bei der anderen Gleichung ein. Ausrufbox Angewet auf unseren Fall ist die Strategie dass wir die zweite Gleichung nach V auflösen d.h. V fracm_Srho_H und dann in die andere Gleichung einsetzen; wir erhalten: rho_M fracm_Srho_H m_S+m_L aglin Ab hier ist es einfache Algebra wir lösen nach der Unbekannten m_S auf: fracrho_Mrho_H m_S m_S+m_L left-fracrho_Hrho_Mright m_S fracrho_Hrho_Mm_L m_S fracrho_Hrho_M-rho_H m_L frac.- kg kg t Das Schiff hat demnach eine Masse von t.
Meta Information
Exercise:
Ein Frachtschiff fährt von hoher See Dichte .grampercubiccentimeter in den Hafen ein Dichte .grampercubiccentimeter wo es seine Fracht mit Tonnen Last löscht. Danach liegt es genauso tief im Wasser wie auf hoher See. Welche Masse hat das Frachtschiff ohne Ladung?
Solution:
Nennen wir die Masse des Schiffes m_S jene der Ladung m_L. Die Gewichtskraft des Schiffes ist F_M m_S+m_Lg && text im Meerwasser und F_H m_S g && text im Hafenwasser. Diese Gewichtskräfte sind jeweils gleich der entsprechen Auftriebskraft FA rho V_textscriptsize ver g welche das Schiff erfährt; d.h. F_Amustbe F_M und F_Amustbe F_H. Ausgeschrieben in Formeln heisst das: boxtcbhighmath rho_M V_textscriptsize ver g m_S+m_Lg quad quad rho_H V_textscriptsize ver g m_S g Das ist ein Gleichungssystem mit Gleichungen und Unbekannten: V und m_S wissen wir nicht Tiefgang und Masse des Schiffes. So ein System löst man mit der Substitutionsmethode: Ausrufbox bf Substitutionsmethode Man löst die eine Gleichung egal welche nach der einen Unbekannten egal welche auf und setzt das was man bekommen hat bei der anderen Gleichung ein. Ausrufbox Angewet auf unseren Fall ist die Strategie dass wir die zweite Gleichung nach V auflösen d.h. V fracm_Srho_H und dann in die andere Gleichung einsetzen; wir erhalten: rho_M fracm_Srho_H m_S+m_L aglin Ab hier ist es einfache Algebra wir lösen nach der Unbekannten m_S auf: fracrho_Mrho_H m_S m_S+m_L left-fracrho_Hrho_Mright m_S fracrho_Hrho_Mm_L m_S fracrho_Hrho_M-rho_H m_L frac.- kg kg t Das Schiff hat demnach eine Masse von t.
Ein Frachtschiff fährt von hoher See Dichte .grampercubiccentimeter in den Hafen ein Dichte .grampercubiccentimeter wo es seine Fracht mit Tonnen Last löscht. Danach liegt es genauso tief im Wasser wie auf hoher See. Welche Masse hat das Frachtschiff ohne Ladung?
Solution:
Nennen wir die Masse des Schiffes m_S jene der Ladung m_L. Die Gewichtskraft des Schiffes ist F_M m_S+m_Lg && text im Meerwasser und F_H m_S g && text im Hafenwasser. Diese Gewichtskräfte sind jeweils gleich der entsprechen Auftriebskraft FA rho V_textscriptsize ver g welche das Schiff erfährt; d.h. F_Amustbe F_M und F_Amustbe F_H. Ausgeschrieben in Formeln heisst das: boxtcbhighmath rho_M V_textscriptsize ver g m_S+m_Lg quad quad rho_H V_textscriptsize ver g m_S g Das ist ein Gleichungssystem mit Gleichungen und Unbekannten: V und m_S wissen wir nicht Tiefgang und Masse des Schiffes. So ein System löst man mit der Substitutionsmethode: Ausrufbox bf Substitutionsmethode Man löst die eine Gleichung egal welche nach der einen Unbekannten egal welche auf und setzt das was man bekommen hat bei der anderen Gleichung ein. Ausrufbox Angewet auf unseren Fall ist die Strategie dass wir die zweite Gleichung nach V auflösen d.h. V fracm_Srho_H und dann in die andere Gleichung einsetzen; wir erhalten: rho_M fracm_Srho_H m_S+m_L aglin Ab hier ist es einfache Algebra wir lösen nach der Unbekannten m_S auf: fracrho_Mrho_H m_S m_S+m_L left-fracrho_Hrho_Mright m_S fracrho_Hrho_Mm_L m_S fracrho_Hrho_M-rho_H m_L frac.- kg kg t Das Schiff hat demnach eine Masse von t.
Contained in these collections:
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Auftrieb in zwei Flüssigkeiten by TeXercises
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Auftrieb 2 by uz