Exercise
https://texercises.com/exercise/schwimmende-stahl-hohlkugel/
Question
Solution
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = \varrho V g \quad \) \(F = mg \quad \) \(V = \dfrac43 \pi (R^3-r^3) \quad \)
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Exercise:
Eine dickwandige Hohlkugel aus Stahl soll als besonders robuste Boje dienen. Welches Verhältnis von innerem zu äusserem Radius darf nicht unterschritten werden damit die Boje noch schwimmt?

Solution:
* &F_resRightarrow F_AF_GRightarrow rho_W tfracpir_a^ grho_S lefttfracpir_a^-tfracpir_i^right g Rightarrow rho_W rho_S left - fracr_i^r_a^right Rightarrow &fracr_ir_a left -fracrho_Wrho_Sright^/ left -fracsikg/m^.eeesikg/m^right^/ uuline. * Da nicht geschrieben wurde um welche Stahlsorte es sich handelt wurde die allenfalls eingeschlossene Luft gleich auch noch vernachlässigt.
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Exercise:
Eine dickwandige Hohlkugel aus Stahl soll als besonders robuste Boje dienen. Welches Verhältnis von innerem zu äusserem Radius darf nicht unterschritten werden damit die Boje noch schwimmt?

Solution:
* &F_resRightarrow F_AF_GRightarrow rho_W tfracpir_a^ grho_S lefttfracpir_a^-tfracpir_i^right g Rightarrow rho_W rho_S left - fracr_i^r_a^right Rightarrow &fracr_ir_a left -fracrho_Wrho_Sright^/ left -fracsikg/m^.eeesikg/m^right^/ uuline. * Da nicht geschrieben wurde um welche Stahlsorte es sich handelt wurde die allenfalls eingeschlossene Luft gleich auch noch vernachlässigt.
Contained in these collections:
  1. 11 | 13
  2. 1 | 2

Attributes & Decorations
Tags
auftriebskraft, boje, hydrostatik, mechanik, physik, schwimmen, stahl
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration