Exercise
https://texercises.com/exercise/geladene-kugelchen-an-verschieden-langen-faden-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Zwei gleich stark und gleichnamig geladene Kügelchen mit je mo Masse werden an zwei Fäden unterschiedlicher Länge am gleichen Ort aufgehängt. Durch die Abstossung entsteht eine Distanz von rro zwischen den Kügelchen. Die Strecke von der Aufhängung senkrecht bis zum Schnittpunkt mit der Verbindungslinie der beiden Ladungen beträgt yyo. center tikzpicturelatex drawpatternnorth west lines rectangle ++.; draw . -- ++-.: coordinate Q; draw . -- ++-.: coordinate Q; drawdashed Q -- nodebelowr Q; path . -- ++-.: coordinate Z; path . -- ++-:. coordinate Y; drawdashed . -- noderightyshift-cmy ++-.; draw Z nodeabove left xshift-ptphi arc -.:-:; %draw Y nodeabove left xshiftptphi_ arc -:-.:.; filldarkred Q circle pt nodebelowyshift-.ptq; filldarkred Q circle pt nodebelowyshift-.ptq; tikzpicture center abclist abc Zeichne alle auf das rechte Kügelchen wirken Kräfte ein. Skizziere danach das geschlossene Kräftedreieck inkl. Winkel phi. hfill abc Begründe weshalb die vertikal gestrichelte Linie die gestrichelte Verbindungslinie der beiden Ladungen gerade halbieren muss. hfill abc Berechne die Ladungsmenge auf einem Kügelchen. hfill abclist

Solution:
abclist abc Punkt für eingezeichnete Kräfte Punkt für Dreieck inkl. Winkel phi_ abc Angenommen r_ neq r_ dann gilt al fracsscFCsscFG fracr_y fracr_y woraus sofort r_r_fracr folgt. abc solqtyqsqrtfracpiepsilon_mgr^ysqrt*pi*ncepsn*mn*ncgn*rn**/*ynC al fracsscFCsscFG fracfracry fracfracpiepsilon_fracq^r^mg fracry q qf sqrtfracpi nceps m ncg qtyr^y q approx Tecq- abclist
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Zwei gleich stark und gleichnamig geladene Kügelchen mit je mo Masse werden an zwei Fäden unterschiedlicher Länge am gleichen Ort aufgehängt. Durch die Abstossung entsteht eine Distanz von rro zwischen den Kügelchen. Die Strecke von der Aufhängung senkrecht bis zum Schnittpunkt mit der Verbindungslinie der beiden Ladungen beträgt yyo. center tikzpicturelatex drawpatternnorth west lines rectangle ++.; draw . -- ++-.: coordinate Q; draw . -- ++-.: coordinate Q; drawdashed Q -- nodebelowr Q; path . -- ++-.: coordinate Z; path . -- ++-:. coordinate Y; drawdashed . -- noderightyshift-cmy ++-.; draw Z nodeabove left xshift-ptphi arc -.:-:; %draw Y nodeabove left xshiftptphi_ arc -:-.:.; filldarkred Q circle pt nodebelowyshift-.ptq; filldarkred Q circle pt nodebelowyshift-.ptq; tikzpicture center abclist abc Zeichne alle auf das rechte Kügelchen wirken Kräfte ein. Skizziere danach das geschlossene Kräftedreieck inkl. Winkel phi. hfill abc Begründe weshalb die vertikal gestrichelte Linie die gestrichelte Verbindungslinie der beiden Ladungen gerade halbieren muss. hfill abc Berechne die Ladungsmenge auf einem Kügelchen. hfill abclist

Solution:
abclist abc Punkt für eingezeichnete Kräfte Punkt für Dreieck inkl. Winkel phi_ abc Angenommen r_ neq r_ dann gilt al fracsscFCsscFG fracr_y fracr_y woraus sofort r_r_fracr folgt. abc solqtyqsqrtfracpiepsilon_mgr^ysqrt*pi*ncepsn*mn*ncgn*rn**/*ynC al fracsscFCsscFG fracfracry fracfracpiepsilon_fracq^r^mg fracry q qf sqrtfracpi nceps m ncg qtyr^y q approx Tecq- abclist
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Electrostatics
Tags
elektrostatik, kügelchen, ladung, trigonometrie, winkel
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
9 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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