Geschwindigkeit von Mond-Satellit
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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Exercise:
Der Mond dreht sich wie die Erde einmal pro TO um seine eigene Achse und hat MO Masse. Berechne aus diesen Daten welche Geschwindigkeit ein Satellit hätte der den Mond so umkreist dass er sich immer über demselben Punkt auf der Oberfläche befindet.
Solution:
Der Radius der Kreisbahn des Satelliten berechnet sich wie folgt: sscFZ sscFG mromega^ GfracMmr^ r sqrtfracGMomega^ sqrtfracncG Mqtyw^ R Seine Geschwindigkeit ist damit: v Romega RfracpiT R w v
Der Mond dreht sich wie die Erde einmal pro TO um seine eigene Achse und hat MO Masse. Berechne aus diesen Daten welche Geschwindigkeit ein Satellit hätte der den Mond so umkreist dass er sich immer über demselben Punkt auf der Oberfläche befindet.
Solution:
Der Radius der Kreisbahn des Satelliten berechnet sich wie folgt: sscFZ sscFG mromega^ GfracMmr^ r sqrtfracGMomega^ sqrtfracncG Mqtyw^ R Seine Geschwindigkeit ist damit: v Romega RfracpiT R w v