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Exercise:
Nach einem ausgedehnten Spaziergang nähern Sie sich mit Ihrem Hund wieder der Eingangstüre Entfernung noch x_ meter. In diesem Moment rennt der Hund los v_H meter/second und Sie gehen normal weiter v_M meter/second. Der Hund rennt zum Haus warten t_ second und rennt wieder mit der gleichen Geschwindigkeit zurück zu Ihnen. Wie weit von der Türe entfernt wird der Hund Sie beim ersten Mal antreffen?

Solution:
Wir berechnen zuerst wie lange der Hund bis zur Tür braucht: t_H fracx_v_H second. Eine weitere Sekunde bleibt er stehen d.h. t_ t_H+t_ second. In dieser Zeit hat der Mensch x_M v_Mt_meter zurückgelegt d.h. er ist jetzt noch x meter vom Haus entfernt. Dann rennt der Hund wieder los. Um die Zeit zu bestimmen bis er sein Herrchen erreicht hat müssen wir bedenken dass der Mensch sich weiterhin bewegt also addieren sich die beiden Geschwindigkeiten: t_ fracxv_H+v_M .second. Um den Abstand zum Haus zu erhalten müssen wir nur verstehen dass der Hund soeben die Distanz zu seinem Herrchen vom Haus gerannt ist damit erhalten wir: x_TP t_v_H approx .m
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Nach einem ausgedehnten Spaziergang nähern Sie sich mit Ihrem Hund wieder der Eingangstüre Entfernung noch x_ meter. In diesem Moment rennt der Hund los v_H meter/second und Sie gehen normal weiter v_M meter/second. Der Hund rennt zum Haus warten t_ second und rennt wieder mit der gleichen Geschwindigkeit zurück zu Ihnen. Wie weit von der Türe entfernt wird der Hund Sie beim ersten Mal antreffen?

Solution:
Wir berechnen zuerst wie lange der Hund bis zur Tür braucht: t_H fracx_v_H second. Eine weitere Sekunde bleibt er stehen d.h. t_ t_H+t_ second. In dieser Zeit hat der Mensch x_M v_Mt_meter zurückgelegt d.h. er ist jetzt noch x meter vom Haus entfernt. Dann rennt der Hund wieder los. Um die Zeit zu bestimmen bis er sein Herrchen erreicht hat müssen wir bedenken dass der Mensch sich weiterhin bewegt also addieren sich die beiden Geschwindigkeiten: t_ fracxv_H+v_M .second. Um den Abstand zum Haus zu erhalten müssen wir nur verstehen dass der Hund soeben die Distanz zu seinem Herrchen vom Haus gerannt ist damit erhalten wir: x_TP t_v_H approx .m
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Branches
Kinematics
Tags
gleichförmige bewegung, kinematik, mechanik
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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