Exercise
https://texercises.com/exercise/hohe-uber-tiefstem-punkt-in-glasrinne/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\cos\alpha = \dfrac{b}{c} \quad \) \(F = mg \quad \) \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/eIYyVuEztYE
Exercise:
Eine Glasrinne in Halbkreisform Radius .cm rotiert fünfmal pro Sekunde um die vertikale Achse. In ihr kreist eine Kugel mit und beschreibt einen horizontalen Kreis. Welche Höhe über dem tiefsten Punkt der Schale nimmt sie ein?

Solution:
Skz center tikzpicture defang defRad drawdashed ---Rad; filldrawcoloryellow fillyellow!!red ---. arc -:--ang:.--cycle; node at --ang/:. theta; drawcolorgreen!!black --+--ang:Rad nodemidway above ell; drawcolorgreen!!black dashed ++--ang:Rad---Rad*cosang nodemidway below rellsheta; drawcolorred fillred ++--ang:Rad circle .; drawthick colorred -Rad*cosang---Rad nodemidway right hell-ellcostheta; drawcolorblue fillblue!!white opacity. Rad+. arc :-:Rad+.---Rad+. arc::Rad-.--Rad-.--cycle; tikzpicture center Es gilt dass: FZ costheta FG sheta mromega^ costheta mg sheta m ellsheta omega^ costheta mg sheta ellomega^ costheta g costheta fracgellomega^ theta arccosleftfracgellomega^right ang. Die Höhe über dem tiefsten Punkt ist somit: h ell - ell costheta ell - ell fracgellomega^ ell - fracgomega^ .m
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Exercise:
Eine Glasrinne in Halbkreisform Radius .cm rotiert fünfmal pro Sekunde um die vertikale Achse. In ihr kreist eine Kugel mit und beschreibt einen horizontalen Kreis. Welche Höhe über dem tiefsten Punkt der Schale nimmt sie ein?

Solution:
Skz center tikzpicture defang defRad drawdashed ---Rad; filldrawcoloryellow fillyellow!!red ---. arc -:--ang:.--cycle; node at --ang/:. theta; drawcolorgreen!!black --+--ang:Rad nodemidway above ell; drawcolorgreen!!black dashed ++--ang:Rad---Rad*cosang nodemidway below rellsheta; drawcolorred fillred ++--ang:Rad circle .; drawthick colorred -Rad*cosang---Rad nodemidway right hell-ellcostheta; drawcolorblue fillblue!!white opacity. Rad+. arc :-:Rad+.---Rad+. arc::Rad-.--Rad-.--cycle; tikzpicture center Es gilt dass: FZ costheta FG sheta mromega^ costheta mg sheta m ellsheta omega^ costheta mg sheta ellomega^ costheta g costheta fracgellomega^ theta arccosleftfracgellomega^right ang. Die Höhe über dem tiefsten Punkt ist somit: h ell - ell costheta ell - ell fracgellomega^ ell - fracgomega^ .m
Contained in these collections:
  1. Glasrinne by TeXercises
    1 | 4


Attributes & Decorations
Tags
kreis, mechanik, physik, rotation, zentrifugalkraft, zentripetalkraft
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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