Exercise:
Du wirst hier in Kenntnis darüber gesetzt dass der Geheimdienst des Kollegis von Plänen der ausserirdischen Zivilisation Igellok erfahren hat. Diese plant am Ab vor der Maturafeier alle Zeugnisse zu stehlen um an Informationen über die Intelligenz der Erdenbewohner zu gelangen. Die Igelloks sind ab einer Gravitationsbeschleunigung von .meterpersecondsquared aufwärts unsichtbar -- wir können sie daher nur sehen wenn sie weit weg von der Erde sind. Andere Himmelskörper ausser der Erde haben keinen Einfluss auf die Sichtbarkeit. abcliste abc Angenommen die Igelloks flüchten in ihrem Raumschiff mit % der Lichtgeschwindigkeit; wie weit weg von der Erde befände sich dann aus ihrer Sicht die Grenze ab welcher sie wieder sichtbar werden würden? abc Exakt min nach dem Diebstahl schickt das Kollegi das PAM-Squad im Raumschiff Schnellweger -- welches selbstverständlich Sichtbarkeits-Instrumente hat und .c erreicht -- zur Rettung der Zeugnisse los. Wie lange dauert es aus Sicht des PAM-Squads bis es in seinem schnellen Raumschiff die Diebe eingeholt hat? abc Wie viel Masse müsste in Energie umgewandelt werden um das Raumschiff Schnellweger auf seine Maximalgeschwindigkeit zu beschleunigen wenn dieses eine Masse von t hat? abcliste

Solution:
enumerate itema Die Grenze ab welcher die Igelloks wieder sichtbar sind ist aus Sicht der auf der Erde ruhen Menschen: r sqrtfracGMg' sqrtfrac.cubicmeterperkilogrampersecondsquared .ekg.meterpersecondsquared .em Aus Sicht der Igelloks welche mit .c unterwegs sind beträgt diese Strecke: r fracgamma r_ sqrt-fracv^c^ r_ sqrt-fracv^c^ sqrtfracGMg' sqrt-frac.c^c^ r_ . r_ .em itemb Aus Sicht der Erde haben die Igelloks in den min eine Strecke von s_ vt .c t . meterpersecond s .em zurückgelegt und damit so viel Vorsprung gegenüber dem PAM-Squad. Aus Sicht des PAM-Squads haben die Igelloks nicht die Geschwindigkeit +.c positives Vorzeichen für Entfernung von der Erde wie aus Erdensicht sondern aus ihrer Sicht nähert sich ihnen das Raumschiff der Igelloks Rechnung muss also negatives Vorzeichen ergeben! und zwar mit: u_x fracu_x'+v+fracu_x' vc^ frac.c+ -.c+frac.c-.cc^ -.c Mit dieser Geschwindigkeit muss das PAM-Squad in seinem Inertialsystem bzw. die Igelloks bis zum PAM-Squad dieses betrachtet sich ja als ruh s fracgamma s_ sqrt-fracv^c^ s_ sqrt-frac.c^c^ s_ . s_ .em zurücklegen; die Zeit dafür beträgt: t fracsu_x sqrt-fracv^c^ frac+fracu_x' vc^u_x'+v s_ .s itemc Die kinetische Energie des Raumschiffes beträgt: E gamma- m_ c^ .- m_ c^ . m_ c^ .eJ Dafür müssten . t .et umgewandelt werden. enumerate