Exercise:
Wegen des Corona-Virus müssen die Maturazeugnisse dieses Jahr mit einigem Abstand zum Publikum übergeben werden. Bildungsdirektor Schmid fliegt dazu in einem Mirage SRT die relatvistische Kampfjet-Variante des Mirage welche % der Lichtgeschwindigkeit erreicht hoch über dem Kollegi hinweg währ alle achtzehn Leute des PAM-Squad einzeln in einem Raumschiff Schnellweger mit jeweils gleichem Abstand zueinander und identischer Geschwindigkeit .c hereinader an ihm ihn überhol vorbeifliegen und das Zeugnis überreicht bekommen. Rektor Eigenmann beaufsichtigt das ganze Geschehen aus einiger Distanz als Passagier im Segelflugzeug von Acropilot Müller; ihre Geschwindigkeit ist im Vergleich zu den anderen Geschwindigkeiten so klein dass sie als ruh angesehen werden können. abcliste abc Welche Geschwindigkeit zeigt der Superradar im Kampfjet von Herrn Schmid für die Raumschiffe an? abc Wie viel Zeit verstreicht auf der Uhr von Herrn Eigenmann zwischen der Übergabe des ersten und des letzten Zeugnisses falls Herr Schmid diese im Sekundentakt herausgibt? abc Welchen Abstand müssen die Raumschiffpiloten des PAM-Squad zueinander einhalten? abcliste

Solution:
abcliste abc Von der Erde System mathcalS' aus gemessen hat Herr Schmid die Geschwindigkeit v'.c die Raumschiffe u_x'.c. Aus der Sicht von Herrn Schmid System mathcalS hat die Erde die Geschwindigkeit v-.c und die Raumschiffe haben folge Geschwindigkeit: u_x fracu_x' + v+fracu_x'vc^ frac.c + -.c+frac.c -.cc^ .c .emeterpersecond abc Für Herrn Schmid vergehen von der Übergabe des ersten bis zur Übergabe des letzten Zeugnisses s da es ja Leute sind. Aus Sicht von Herrn Eigenmann gilt dass bewegte Uhren also auch Schmids mit v.c sich bewege Uhr langsamer laufen; Eigenmann wird somit statt t_ss bewegt langsam auf seiner Uhr t_e fract_ssqrt-fracv^c^ fracssqrt-frac.c^c^ fracs. .s messen. Eigenmanns Uhr ist also schneller gelaufen. abc Aus Sicht eines Raumschiffpiloten System mathcalS des PAM-Squad hat Herr Schmid eine Geschwindigkeit von u_x fracu_x' + v+fracu_x'vc^ frac.c + -.c+frac.c -.cc^ -.c -.emeterpersecond wobei u_x'.c die Geschwindigkeit ist die er von der Erde aus gesehen hat und v-.c die Geschwindigkeit ist welche die Erde von den Raumschiffpiloten aus gesehen hat. Das ist logischerweise betragsmässig dieselbe Geschwindigkeit wie in a: So schnell wie sich aus Herr Schmids Sicht ein Raumschiff ihm nähert kommt er selbst einem Raumschiff auch aus dessen Sicht näher. Die Zeit die für die Raumschiffpiloten aus ihrer Sicht zwischen der Übergabe von einem zum nächsten Zeugnis vergeht beträgt tau_r fractau_ssqrt-fracv^c^ fracssqrt-frac.c^c^ fracs. .s In dieser Zeit kommt Herr Schmid einem Raumschiff s u_x tau_r -.emeterpersecond .s -.em näher. Das negative Vorzeichen me gerade näher kommen. Wenn man relativistisch rechnet schaut man sich selbst immer als ruh an; das ist ungewohnt. Also müssen die Raumschiffe zueinander diesen Abstand einhalten. Vergleich: Mittlerer Abstand ErdMond beträgt .em. abcliste