Im U-Rohr schwingende Flüssigkeit
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
In einem U-Rohr wird eine Flüssigkeit auf die eine Seite ausgelenkt und dann schwingen gelassen. Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt.
Solution:
Es handelt sich um eine harmonische Schwingung falls die rücktreibe Kraft proportional zur Elongation ist also falls formal F -Ky ist. Lenkt man die Flüssigkeit in einem U-Rohr um y aus ihrer Ruhelage aus z.B. indem man das Rohr etwas kippt und einen Finger oben auf die Öffnung hält um die Flüssigkeit ausgelenkt festzuhalten bevor man sie dann in wieder vertikal eingestellter Position loslässt so sorgt die Gewichtskraft der Flüssigkeit dafür dass diese zurück zu ihrer Ruhelage geht. Die dabei wirke Kraft ist: F -mg -rho V g -rho Ah g -rho A y g -rho g A y Dabei wurde verwet dass das Volumen der Flüssigkeit im U-Rohr einem Zylinder mit Grundfläche A und Höhe h entspricht; die Höhe der Flüssigkeitssäule deren Gewicht rücktreib wirkt ist dabei doppelt so gross wie die Auslenkung weshalb hy ist. Die Proportionalitätskonstante kann also direkt abgelesen werden: tcbhighmathhighlight mathK rho g A
In einem U-Rohr wird eine Flüssigkeit auf die eine Seite ausgelenkt und dann schwingen gelassen. Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt.
Solution:
Es handelt sich um eine harmonische Schwingung falls die rücktreibe Kraft proportional zur Elongation ist also falls formal F -Ky ist. Lenkt man die Flüssigkeit in einem U-Rohr um y aus ihrer Ruhelage aus z.B. indem man das Rohr etwas kippt und einen Finger oben auf die Öffnung hält um die Flüssigkeit ausgelenkt festzuhalten bevor man sie dann in wieder vertikal eingestellter Position loslässt so sorgt die Gewichtskraft der Flüssigkeit dafür dass diese zurück zu ihrer Ruhelage geht. Die dabei wirke Kraft ist: F -mg -rho V g -rho Ah g -rho A y g -rho g A y Dabei wurde verwet dass das Volumen der Flüssigkeit im U-Rohr einem Zylinder mit Grundfläche A und Höhe h entspricht; die Höhe der Flüssigkeitssäule deren Gewicht rücktreib wirkt ist dabei doppelt so gross wie die Auslenkung weshalb hy ist. Die Proportionalitätskonstante kann also direkt abgelesen werden: tcbhighmathhighlight mathK rho g A
Meta Information
Exercise:
In einem U-Rohr wird eine Flüssigkeit auf die eine Seite ausgelenkt und dann schwingen gelassen. Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt.
Solution:
Es handelt sich um eine harmonische Schwingung falls die rücktreibe Kraft proportional zur Elongation ist also falls formal F -Ky ist. Lenkt man die Flüssigkeit in einem U-Rohr um y aus ihrer Ruhelage aus z.B. indem man das Rohr etwas kippt und einen Finger oben auf die Öffnung hält um die Flüssigkeit ausgelenkt festzuhalten bevor man sie dann in wieder vertikal eingestellter Position loslässt so sorgt die Gewichtskraft der Flüssigkeit dafür dass diese zurück zu ihrer Ruhelage geht. Die dabei wirke Kraft ist: F -mg -rho V g -rho Ah g -rho A y g -rho g A y Dabei wurde verwet dass das Volumen der Flüssigkeit im U-Rohr einem Zylinder mit Grundfläche A und Höhe h entspricht; die Höhe der Flüssigkeitssäule deren Gewicht rücktreib wirkt ist dabei doppelt so gross wie die Auslenkung weshalb hy ist. Die Proportionalitätskonstante kann also direkt abgelesen werden: tcbhighmathhighlight mathK rho g A
In einem U-Rohr wird eine Flüssigkeit auf die eine Seite ausgelenkt und dann schwingen gelassen. Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt.
Solution:
Es handelt sich um eine harmonische Schwingung falls die rücktreibe Kraft proportional zur Elongation ist also falls formal F -Ky ist. Lenkt man die Flüssigkeit in einem U-Rohr um y aus ihrer Ruhelage aus z.B. indem man das Rohr etwas kippt und einen Finger oben auf die Öffnung hält um die Flüssigkeit ausgelenkt festzuhalten bevor man sie dann in wieder vertikal eingestellter Position loslässt so sorgt die Gewichtskraft der Flüssigkeit dafür dass diese zurück zu ihrer Ruhelage geht. Die dabei wirke Kraft ist: F -mg -rho V g -rho Ah g -rho A y g -rho g A y Dabei wurde verwet dass das Volumen der Flüssigkeit im U-Rohr einem Zylinder mit Grundfläche A und Höhe h entspricht; die Höhe der Flüssigkeitssäule deren Gewicht rücktreib wirkt ist dabei doppelt so gross wie die Auslenkung weshalb hy ist. Die Proportionalitätskonstante kann also direkt abgelesen werden: tcbhighmathhighlight mathK rho g A
Contained in these collections:
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Pendel by aej
-
Harmonische Schwingung: U-Rohr by TeXercises
-
Harmonische Schwingung 1 by uz