Exercise
https://texercises.com/exercise/im-wasser-schwingender-holzklotz
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Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz r mit h Höhe schwinge auf und ab. t nachdem er abwärts durch die Ruhelage gegangen ist beträgt seine Elongation y. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.

Solution:
Ein im Wasser schwinger Holzklotz schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracmgx sscrhow A g Da wir die Ruhelage x einfach berechnen können x fracrhosscrhowh fracrCrW hC x xCTTT verwen wir die erste Beziehung für K um die Winkelfrequenz der Schwingung zu berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracfracmgxm sqrtfracgx sqrtfracsscrhow grho h wz T T Die Schwingung des Holzklotzes kann nun durch yt -y_ sinomega_ t ausgedrückt werden womit die Amplitude dieser Schwingung y_ -fracy_tsinomega_t' -fracyCsinwz tC yz Tecyz- beträgt.
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags amplitude, auftrieb, harmonisch, harmonische, holzklotz, physik, schwingung, schwingungen
Difficulty
(3, default)
Points 5 (default)
Language GER (Deutsch)
Type Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration