Exercise
https://texercises.com/exercise/integral-gebrochen-rational-6/
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Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
displaystyle fracx^-x- ddx

Solution:
Der Nenner dieser gebrochen rationalen Funktion hat zwei relle Nullstellen: x_ frac+sqrt quad x_frac-sqrt Somit könnte man hier der folgen Partialbruchzerlegung weiterfahren: fracx^-x- fraca_x-x_ + fraca_x-x_ Viel einfacher ist es allerdings die Funktion mittels quadratischer Ergänzung auf folge Form zu bringen: fracx^-x- fracleftx-fracright^-frac Dann fährt man folgermassen fort: Fx fracx^-x- ddx fracleftx-fracright^-frac ddx -fracsqrt atanfracx-sqrt
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Exercise:
displaystyle fracx^-x- ddx

Solution:
Der Nenner dieser gebrochen rationalen Funktion hat zwei relle Nullstellen: x_ frac+sqrt quad x_frac-sqrt Somit könnte man hier der folgen Partialbruchzerlegung weiterfahren: fracx^-x- fraca_x-x_ + fraca_x-x_ Viel einfacher ist es allerdings die Funktion mittels quadratischer Ergänzung auf folge Form zu bringen: fracx^-x- fracleftx-fracright^-frac Dann fährt man folgermassen fort: Fx fracx^-x- ddx fracleftx-fracright^-frac ddx -fracsqrt atanfracx-sqrt
Contained in these collections
Attributes & Decorations
Topic
Tags
differentialrechnung, funktion, gebrochen rational, integralrechnung, mathematik, quadratisches ergänzen
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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