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Exercise:
displaystyle fxfracx-x+. Berechne die Stammfunktion.

Solution:
Wenn der Nenner der gebrochen rationalen Funktion so gegeben ist dass man die Nullstellen direkt ablesen kann hat man ein einfaches Spiel die Partialbruchzerlegung zu finden: fracx-x+ fraca_x- + fraca_x+ fracfracx- + fracfracx+ Dieses Integral kann nun einfach berechnet werden: Fx tcbhighmathaufgabe fracx-x+ ddx leftfracfracx- + fracfracx+right ddx frac lnx- -frac lnx+ + c tcbhighmathloesungfrac lnfracx-x+ + c
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Wenn der Nenner der gebrochen rationalen Funktion so gegeben ist dass man die Nullstellen direkt ablesen kann hat man ein einfaches Spiel die Partialbruchzerlegung zu finden: fracx-x+ fraca_x- + fraca_x+ fracfracx- + fracfracx+ Dieses Integral kann nun einfach berechnet werden: Fx tcbhighmathaufgabe fracx-x+ ddx leftfracfracx- + fracfracx+right ddx frac lnx- -frac lnx+ + c tcbhighmathloesungfrac lnfracx-x+ + c
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Attributes & Decorations
Tags
differentialrechnung, funktion, gebrochen rational, integralrechnung, mathematik
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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