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Exercise:
displaystyle fxfracx-x+^. Berechne die Stammfunktion.

Solution:
Wenn der Nenner der gebrochen rationalen Funktion so gegeben ist dass man die Nullstellen direkt ablesen kann so ist der erste Schritt bereits vorweggenommen. fracx-x+^ fraca_x- + fraca_x+ + fraca_x+^ fracx--fracx+^-fracx+ Dieses Integral kann nun einfach berechnet werden: Fx tcbhighmathaufgabe fracx-x+^ ddx leftfracx--fracx+^-fracx+right ddx fracfracx++fraclnx- -fraclnx++c tcbhighmathloesungfracfracx++fraclnfracx-x+ + c
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Wenn der Nenner der gebrochen rationalen Funktion so gegeben ist dass man die Nullstellen direkt ablesen kann so ist der erste Schritt bereits vorweggenommen. fracx-x+^ fraca_x- + fraca_x+ + fraca_x+^ fracx--fracx+^-fracx+ Dieses Integral kann nun einfach berechnet werden: Fx tcbhighmathaufgabe fracx-x+^ ddx leftfracx--fracx+^-fracx+right ddx fracfracx++fraclnx- -fraclnx++c tcbhighmathloesungfracfracx++fraclnfracx-x+ + c
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Attributes & Decorations
Tags
differentialrechnung, funktion, gebrochen rational, integralrechnung, mathematik
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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