Exercise:
Zwei sehr kleine Lautsprecher die einen Ton der gleichen Frequenz ausstrahlen befinden sich in den Punkten L_ und L_. Die Lautsprecher sind so angeschlossen dass sie gegenphasig schwingen d.h. die Phasifferenz ihrer Schwingungen beträgt pi. Die Schallgeschwindigkeit weist den Wert m/s auf. Auf der gegenüber liegen Wand wird die Schallensität mittels eines Mikrophons untersucht. vspacex center tikzpicturescale. draw- -- nodebelowpt leftpt footnotesize b.mboxm; draw ---; draw- --. nodeleftpt belowpt footnotesize cmboxcm; draw- ---. nodeleftpt abovept footnotesize c; drawdotted --; draw . circle .cm noderight footnotesize P_; draw -. circle .cm noderight footnotesize P_; draw circle .cm noderight footnotesize P_; draw circle .cm noderight footnotesize F; draw- -- noderightpt belowpt footnotesize amboxcm; draw- --- noderightpt abovept footnotesize a; draw ---; drawfillblack circle .cm nodeleft footnotesize L_; drawfillblack - circle .cm nodeleft footnotesize L_; tikzpicture center vspacex abcliste abc Dabei wird festgestellt dass beim Verschieben des Mikrophons von der Position P_ aus zum ersten Mal in den Punkten P_ bzw. P_ ein Intensitätsmaximum auftritt. Wie gross ist folglich die Frequenz des Tones? abc Wie gross müsste die Phasenverschiebung der Schwingungen der zwei Lautsprecher in L_ und L_ sein damit das erste Intensitätsmaximum genau im Fusspunkt F des Lotes von L_ auf die Wand auftritt?par Falls du a nicht lösen konntest verwe als Frequenz den Wert f .kHz. abc In welchem Abstand von P_ auf der Wand liegt das . Intensitätsmaximum wenn die beiden Lautsprecher wie in Fragestellung a gegenphasig schwingen nur numerische Lösung mit dem TR verlangt? abcliste

Solution:
abcliste abc Die Frequenz ist f fracclambda. Die Schallgeschwindigkeit ist bekannt die Wellenlänge kann berechnet werden. Falls nämlich im Punkt P_ ein Maximum auftritt so gilt dass der Wegunterschied des Schalls von den beiden Lautsprecher zu diesem Punkt gerade fraclambda ist. Dies weil die Lautsprecher gegenphasig schwingen. Also f fraccs_-s_ fraccsqrtb^+a+c^-sqrtb^+a-c^ pq.kHz. abc Der Wegunterschied des Schalls von den beiden Lautsprechern zum Fusspunkt F ist Delta s pq.m. Somit gilt fracDelta slambda fracDeltaphipi Delta phi fracDelta s fc pq.rad .grad. abc Der Wegunterschied muss erfüllen: Delta hat s sqrtb^+d+a^ -sqrtb^+d-a^ &mustbe fracfraccf. Mit dem SOLVER auf dem Taschenrechner findet man pq.m. abcliste