Kartonröhre -- Spannung
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / elektrische Stromstärke \(I\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / elektrische Spannung \(U\) / elektrischer Widerstand \(R\) / Fläche \(A\) / Anzahl \(N\) / spezifischer elektrischer Widerstand \(\rho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(B = \mu_0 \cdot \frac{N}{\ell} \cdot I \quad \) \(U=RI \quad \) \(R = R_1 + R_2 \quad \) \(R = \varrho \dfrac{\ell}{A} \quad \)
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Exercise:
Jemand wickelt L Konstantandraht FormelbuchRel von do Durchmesser auf eine lange dünne Kartonröhre so dass sich benachbarte Windungen berühren. Anschliess verbindet er die beiden Enden des Drahtes mit einer Batterie wodurch im Innern der Kartonröhre ein Magnetfeld der Stärke Bo entsteht. Berechne die Spannung der angeschlossenen Batterie.
Solution:
Geg ell L textKonstantan to sscrhoel Rel d do d B Bo B % GesSpannungU siV % Die Windungsdichte der Spule beträgt al n fracNell fracNN d nf fracd n. Damit im Innern dieser Spule das angegebene Magnetfeld entsteht muss folger Strom fliessen: al I fracBmu_ n fracBmu_ nf If fracBmuo n I Der aufgewickelte Draht hat folgen Widerstand: al R sscrhoel fracellA sscrhoel fracellpi leftfracdright^ Rf RelfracRelLpiqtyd^ R Unter Vernachlässigung des Innenwiderstandes ergibt sich somit folge Spannung: al U RI Rf If Uf R I U approx UII % U Uf &approx UII
Jemand wickelt L Konstantandraht FormelbuchRel von do Durchmesser auf eine lange dünne Kartonröhre so dass sich benachbarte Windungen berühren. Anschliess verbindet er die beiden Enden des Drahtes mit einer Batterie wodurch im Innern der Kartonröhre ein Magnetfeld der Stärke Bo entsteht. Berechne die Spannung der angeschlossenen Batterie.
Solution:
Geg ell L textKonstantan to sscrhoel Rel d do d B Bo B % GesSpannungU siV % Die Windungsdichte der Spule beträgt al n fracNell fracNN d nf fracd n. Damit im Innern dieser Spule das angegebene Magnetfeld entsteht muss folger Strom fliessen: al I fracBmu_ n fracBmu_ nf If fracBmuo n I Der aufgewickelte Draht hat folgen Widerstand: al R sscrhoel fracellA sscrhoel fracellpi leftfracdright^ Rf RelfracRelLpiqtyd^ R Unter Vernachlässigung des Innenwiderstandes ergibt sich somit folge Spannung: al U RI Rf If Uf R I U approx UII % U Uf &approx UII